На одиничному колі, яке проходить через точку М(-0,9;0,3), яке значення

Question

Геометрия: На одиничному колі, яке проходить через точку М(-0,9;0,3), яке значення має синус?

Радио · Accepted Answer

Чтобы решить эту задачу, давайте воспользуемся определением синуса и свойством единичной окружности.

Синус угла - это отношение противолежащего катета к гипотенузе прямоугольного треугольника. В случае с единичной окружностью, гипотенузой является радиус окружности, который равен 1.

Исходя из задачи, у нас есть единичная окружность, которая проходит через точку М(-0,9;0,3). То есть, мы имеем треугольник с гипотенузой равной 1 и противолежащим катетом длиной 0,3, так как точка М находится на окружности.

Теперь мы можем использовать теорему Пифагора для нахождения второго катета. По теореме Пифагора:
\[a^2 + b^2 = c^2\]

где a и b - катеты, c - гипотенуза.

В нашем случае:
\[0,9^2 + b^2 = 1^2\]

Решая эту уравнение, получаем:
\[0,81 + b^2 = 1\]
\[b^2 = 1 - 0,81\]
\[b^2 = 0,19\]
\[b = \sqrt{0,19}\]

Таким образом, второй катет равен приблизительно 0,4359.

Теперь можем найти значение синуса. Синус угла - это отношение противолежащего катета к гипотенузе, то есть:
\[\sin{\alpha} = \frac{0,3}{1} = 0,3\]

Таким образом, значение синуса равно 0,3 на данной единичной окружности, которая проходит через точку М(-0,9;0,3).

На одиничному колі, яке проходить через точку М(-0,9;0,3), яке значення має синус?

Радио

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!