Яка відстань від точки перетину діагоналей прямокутника до його суміжних сторін вимірює 4,6 см і 3,8 см? Намалюйте

Для начала давайте нарисуем прямоугольник с заданными измерениями и обозначим точку пересечения его диагоналей.

   -----

  |    /

  |   / 

3.8 | / 4.6

  |/

  |

   -----

Теперь мы можем применить теорему Пифагора для нахождения расстояния от точки пересечения диагоналей до смежных сторон прямоугольника.

В данной задаче можно выделить два прямоугольных треугольника, образованных половинами диагоналей прямоугольника и его сторонами.

Так как заданы длины катетов этих треугольников (3.8 см и 4.6 см), мы можем найти гипотенузу по формуле Пифагора:

\[
\text{гипотенуза} = \sqrt{{\text{катет}_1}^2 + {\text{катет}_2}^2}
\]

Давайте подставим заданные значения и найдем гипотенузу:

\[
\text{гипотенуза} = \sqrt{{3.8^2} + {4.6^2}} \approx 6.016 \text{ см}
\]

Теперь у нас есть значение гипотенузы. Для нахождения периметра прямоугольника, нам нужно сложить все его стороны.

Обратим внимание, что сторона прямоугольника, на которой есть точка пересечения диагоналей, является гипотенузой прямоугольного треугольника, а остальные две стороны вертикальными прямыми.

Значит, периметр прямоугольника будет равен двум кратным значениям гипотенузы, учитывающим длину обоих вертикальных сторон.

Таким образом, периметр прямоугольника составит:

\[
\text{периметр} = 2 \times (\text{гипотенуза} + \text{длина вертикальной стороны})
\]

Подставим значения и посчитаем периметр:

\[
\text{периметр} = 2 \times (6.016 + 3.8) = 2 \times 9.816 = 19.632 \text{ см}
\]

Итак, периметр прямоугольника составляет 19.632 см.