На клеточном поле со сторонами, выберите прямоугольник с площадью в 3 раза меньше, чем прямоугольник со сторонами

Для начала давайте визуализируем данную задачу. У нас есть клеточное поле, и нам нужно выбрать прямоугольник с площадью в 3 раза меньше, чем прямоугольник со сторонами 2см.

Пусть стороны первого прямоугольника будут \(x\) и \(y\), а стороны второго прямоугольника будут 2см и \(z\).

Мы знаем, что площадь прямоугольника равна произведению его сторон.

Таким образом, площадь первого прямоугольника можно выразить как \(x \cdot y\), а площадь второго прямоугольника как \(2 \cdot z\).

Условие говорит, что площадь первого прямоугольника должна быть в 3 раза меньше, чем площадь второго. Следовательно, у нас есть следующее равенство:

\(x \cdot y = \frac{1}{3} \cdot (2 \cdot z)\)

Чтобы найти решение этого уравнения, мы должны знать значения двух переменных: \(x\) и \(y\). Однако в условии не указаны никакие ограничения для этих значений. Таким образом, у нас есть бесконечное множество решений.

Для примера, давайте рассмотрим одно из возможных решений. Пусть \(x = 1см\) и \(y = \frac{2}{3}см\). Тогда площадь первого прямоугольника будет:

\(1см \cdot \frac{2}{3}см = \frac{2}{3}см^2\)

А площадь второго прямоугольника будет:

\(2см \cdot z\)

Теперь нам нужно выбрать значение для \(z\), чтобы площадь второго прямоугольника была 3 раза больше площади первого.

\[\frac{2}{3}см^2 \cdot 3 = 2см \cdot z\]

\(\frac{6}{3}см^2 = 2см \cdot z\)

\(2см^2 = 2см \cdot z\)

\[2см = z\]

Таким образом, мы можем выбрать прямоугольник с размерами \(1см\) и \(\frac{2}{3}см\) и прямоугольник со стороной \(2см\), чтобы выполнялось условие задачи.