На какую массу льда было потрачено 14,7 кг каменного угля, чтобы его растопить и превратить в пар при температуре

Чтобы решить данную задачу, нам нужно использовать формулу для вычисления количества теплоты, потребной для изменения агрегатного состояния вещества:

\[Q = m \cdot L,\]

где \(Q\) - количество теплоты, \(m\) - масса вещества, \(L\) - удельная теплота плавления/испарения.

Для решения задачи, нам нужно найти количество теплоты, которое необходимо передать наше льду для его растопления и превращения в пар.

1. Сначала посмотрим на растопление льда. Удельная теплота плавления (\(L_m\)) для льда составляет 334 кДж/кг. Мы знаем, что начальная температура льда составляет 0°C.

Так как лед находится при начальной температуре 0°C, то количество теплоты, необходимое для растопления льда, рассчитывается по формуле:

\[Q_{\text{растопления}} = m_{\text{леда}} \cdot L_{\text{м}}.\]

2. Затем посмотрим на испарение получившейся воды. Удельная теплота испарения (\(L_i\)) для воды составляет 2260 кДж/кг. Мы знаем, что конечная температура воды составляет 100°C.

Так как вода находится при конечной температуре 100°C и под давлением, то количество теплоты, необходимое для испарения воды, рассчитывается по формуле:

\[Q_{\text{испарения}} = m_{\text{воды}} \cdot L_{\text{и}}.\]

3. Зная, что КПД установки составляет 70%, мы можем вычислить фактически переданную наше льду теплоту:

\[Q_{\text{факт}} = Q_{\text{растопления}} + Q_{\text{испарения}}.\]
\[Q_{\text{факт}} = m_{\text{леда}} \cdot L_{\text{м}} + m_{\text{воды}} \cdot L_{\text{и}}.\]

4. Из условия задачи у нас есть масса каменного угля, которая была потрачена для этого процесса (14,7 кг). Мы должны найти массу льда, которую потратили.

Теплота, выделившаяся в результате сгорания угля, полностью передана льду:

\[Q_{\text{сгорания}} = m_{\text{угля}} \cdot Q_{\text{угля}},\]

где \(Q_{\text{угля}}\) - удельная теплота сгорания угля.

5. Наконец, сравнивая \(Q_{\text{сгорания}}\) с \(Q_{\text{факт}}\) и зная соотношение КПД, мы можем рассчитать массу льда:

\[Q_{\text{сгорания}} \cdot \text{КПД} = Q_{\text{факт}}.\]
\[m_{\text{угля}} \cdot Q_{\text{угля}} \cdot \text{КПД} = m_{\text{леда}} \cdot L_{\text{м}} + m_{\text{воды}} \cdot L_{\text{и}}.\]

Теперь мы можем подставить известные значения и решить уравнение, чтобы найти массу льда, которая была потрачена:

\[14.7 \, \text{кг} \cdot Q_{\text{угля}} \cdot 0.7 = m_{\text{леда}} \cdot 334 \, \text{кДж/кг} + m_{\text{воды}} \cdot 2260 \, \text{кДж/кг}.\]

Предоставленных данных недостаточно для определения удельной теплоты сгорания угля и, следовательно, для решения задачи. Вам необходимо предоставить значение удельной теплоты сгорания угля (\(Q_{\text{угля}}\)) для того, чтобы мы могли продолжить решение задачи.