Find the braking force of a bus with a mass of 5 tons, whose velocity changes according to the law ϑx(t) = 15-2t^2

Хорошо, чтобы найти тормозную силу автобуса, мы можем использовать второй закон Ньютона, который гласит, что сумма всех сил, действующих на тело, равна произведению массы тела на его ускорение. В данном случае, сила торможения будет являться силой трения между колесами автобуса и дорогой.

Сначала нам нужно найти ускорение автобуса. Для этого нам понадобится производная функции скорости по времени. В данной задаче функция скорости задана в виде ϑx(t) = 15-2t^2.

Если мы возьмем производную этой функции, получим функцию ускорения автобуса: $a(t)=\frac{d\theta x(t)}{dt}=\frac{d(15-2t^2)}{dt}$.

Для нахождения этой производной применим правило дифференцирования для полиномов. Первое слагаемое константа, и его производная равна нулю. Второе слагаемое -2t^2. Производная этого слагаемого равна -4t. Итак, $a(t)=-4t$.

Теперь мы можем использовать второй закон Ньютона: сумма всех сил равна массе тела, умноженной на его ускорение. Так как нам нужно найти тормозную силу, которая будет равна силе трения, мы можем записать:

$\sum F=ma$,

$F=ma$,

$F=5\cdot a$.

Подставим значение ускорения в эту формулу:

$F=5\cdot (-4t)$.

Теперь нам нужно найти значение силы при t = 0, чтобы найти максимальную тормозную силу. Подставим t = 0 в формулу и найдем значение тормозной силы:

$F=5\cdot (-4\cdot 0)=0$.

Таким образом, максимальная тормозная сила равна 0.

Итак, ответ: тормозная сила автобуса равна 0 kN с точностью до целого значения.