На какой процент уменьшилось время выполнения одной и той же работы, если

Question

Алгебра: На какой процент уменьшилось время выполнения одной и той же работы, если производительность труда рабочего выросла на 20%?

Viktorovna · Accepted Answer

Хорошо, давайте решим эту задачу.

Допустим, время выполнения работы до увеличения производительности труда равнялось \(T\) (в единицах времени). После увеличения производительности труда на 20%, рабочий начал выполнять эту работу быстрее. Пусть новое время выполнения работы будет обозначено как \(T"\).

Зная, что производительность труда увеличилась на 20%, мы можем выразить это математически следующим образом:

\[
T" = T - 20\% \cdot T = T - 0.2T = 0.8T
\]

Таким образом, новое время выполнения работы составляет 80% от исходного времени выполнения.

Поскольку мы хотим найти процентное уменьшение времени выполнения работы, можем использовать формулу для процентного изменения:

\[
\text{Процентное уменьшение} = \frac{{\text{Изменение}}}{{\text{Исходное значение}}} \times 100\%
\]

В нашем случае, изменение равно \(T - T"\) (то есть, исходное время выполнения минус новое время выполнения). Подставляя значения, получаем:

\[
\text{Процентное уменьшение} = \frac{{T - 0.8T}}{{T}} \times 100\%
\]

Упрощая выражение:

\[
\text{Процентное уменьшение} = \frac{{0.2T}}{{T}} \times 100\% = \frac{{2}}{{10}} \times 100\% = 20\%
\]

Следовательно, время выполнения работы сократилось на 20%.

Надеюсь, это решение понятно. Если у вас есть еще вопросы, пожалуйста, спрашивайте!

На какой процент уменьшилось время выполнения одной и той же работы, если производительность труда рабочего выросла

Viktorovna

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!