На какой позиции находится число 995 в последовательности всех натуральных чисел от 1 до 1000, выписанных в порядке

Чтобы найти позицию числа 995 в последовательности всех натуральных чисел от 1 до 1000, выписанных в порядке возрастания согласно сумме их цифр, мы должны рассмотреть несколько вещей. Давайте разберемся пошагово.

1. Сначала мы выписываем все числа от 1 до 1000 в порядке возрастания.
\[1, 2, 3, \ldots, 998, 999, 1000\]

2. Затем мы суммируем цифры каждого числа и записываем сумму рядом.
\[1(1), 2(2), 3(3), \ldots, 998(26), 999(27), 1000(1)\]

Например, число 995 имеет сумму цифр равную 23, поэтому мы записываем 995(23).

3. Теперь нам нужно отсортировать числа в нашей последовательности по возрастанию суммы.
\[1000(1), 1(1), 10(1), 100(1), \ldots, 995(23), \ldots, 27(9), 36(9)\]

4. После сортировки мы можем определить позицию числа 995. Обратите внимание, что нам нужно учитывать дубликаты, так как некоторые числа имеют одинаковую сумму цифр.

Число 995 появляется впервые после чисел с суммой цифр 22, и перед числами с суммой цифр 23. Таким образом, позиция числа 995 будет находиться между числами с суммой цифр 22 и 23.

После сортировки исходной последовательности, мы видим, что есть 32 числа с суммой цифр 22 и 54 числа с суммой цифр 23. Таким образом, позиция числа 995 будет находиться на 32 + 1 = 33 позиции после чисел с суммой цифр 22.

5. Итак, число 995 находится на 33 позиции после чисел с суммой цифр 22 в последовательности чисел от 1 до 1000, выписанных в порядке возрастания согласно сумме их цифр.

Для наглядности, вот первые несколько чисел и их позиции:
\[1 – 1, 2 – 2, 3 – 3, \ldots, 993 – 29, 994 – 30, 995 – 31, 996 – 32, 997 – 33, 998 – 34, 999 – 35, 1000 – 36\]