На какой глубине сфера начнет погружаться в воду, если она имеет диаметр 0,1 м, массу 0,1 кг и полую тонкостенную

Чтобы решить эту задачу, мы будем использовать принцип Архимеда, который гласит, что на тело, погруженное в жидкость, действует поднимающая сила, равная весу жидкости, вытесненной телом.

1. Найдем объем сферы:
Объем сферы можно вычислить по формуле: \[V = \frac{4}{3}\pi r^3\]
где \(r\) - радиус сферы.
В задаче сказано, что диаметр сферы равен 0,1 м, а значит, радиус будет равен половине диаметра: \(r = 0.1/2 = 0.05\) м.

Подставим найденное значение радиуса в формулу объема:
\[V = \frac{4}{3}\pi (0.05)^3\]
Вычислим получившееся значение объема сферы.

2. Вычислим вес воды, вытесненной сферой:
Вес воды можно вычислить по формуле: \[W = m_{\text{воды}} \times g\]
где \(m_{\text{воды}}\) - масса вытесненной воды, а \(g\) - ускорение свободного падения.

В задаче сфера имеет массу 0,1 кг. Так как сфера полая, то массу вытесненной воды можно считать равной массе сферы.

Величину ускорения свободного падения примем равной 9,8 м/с².

Подставим значения в формулу и вычислим вес воды, вытесненной сферой.

3. Вычислим поднимающую силу:
Поднимающая сила равна весу вытесненной воды, то есть вычисленному в предыдущем пункте значению.

4. Вычислим массу сферы в воздухе:
Масса сферы в воздухе равна массе самой сферы, то есть 0,1 кг.

5. Найдем объем сферы в воздухе:
Объем сферы в воздухе будет равен объему сферы, так как воздух не оказывает влияния на объем сферы.

6. Подставим полученные значения в формулу погружения сферы:
\[\text{Поднимающая сила} = (\text{Масса сферы в воздухе} - \text{Масса сферы в воде}) \times g\]
\[V_{\text{сферы}} = \frac{4}{3}\pi r^3\]
\[\text{Поднимающая сила} = \text{Плотность воды} \times V_{\text{сферы}} \times g\]
\[d = \frac{\text{Масса сферы в воздухе} - \frac{\text{Поднимающая сила}}{g}}{\text{Плотность воды} \times g}\]

Подставим вычисленные значения и получим итоговый ответ о глубине погружения сферы.