На каком расстоянии от пункта А произошла вынужденная остановка, если водитель

Question

Алгебра: На каком расстоянии от пункта А произошла вынужденная остановка, если водитель планировал проехать путь до пункта В за 3 часа, ехал со скоростью 60 км/ч, но в процессе поездки остановился

Iskryaschayasya_Feya · Accepted Answer

Чтобы решить данную задачу, нам необходимо разделить путь от пункта А до пункта В на две части: первую часть до момента остановки и вторую часть после остановки. Обозначим расстояние от пункта А до места остановки как \(x\) и расстояние от места остановки до пункта В как \(y\).

В первой части пути водитель ехал со скоростью 60 км/ч и время, затраченное на проезд расстояния \(x\), равно \(\frac{x}{60}\) часов.

После остановки он увеличил скорость до 80 км/ч и время, затраченное на проезд расстояния \(y\), равно \(\frac{y}{80}\) часов.

Мы также знаем, что весь путь занимает 3 часа. Учитывая, что водитель остановился на 20 минут (или \(\frac{20}{60} = \frac{1}{3}\) часа), мы можем записать следующее уравнение:

\(\frac{x}{60} + \frac{y}{80} + \frac{1}{3} = 3\)

Чтобы решить это уравнение, необходимо избавиться от знаменателей. Для этого мы можем умножить каждый член уравнения на 240 (наименьшее общее кратное знаменателей 60, 80 и 3):

\(4x + 3y + 80 = 720\)

Теперь решим уравнение относительно неизвестного расстояния \(x\):

\(4x = 640 - 3y\)

\(x = \frac{640 - 3y}{4}\)

Таким образом, расстояние от пункта А до места вынужденной остановки составляет \(\frac{640 - 3y}{4}\) километров.

На каком расстоянии от пункта А произошла вынужденная остановка, если водитель планировал проехать путь до пункта

Iskryaschayasya_Feya

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!