На каком расстоянии от проектора нужно разместить экран B высотой 140 см, чтобы

Question

Математика: На каком расстоянии от проектора нужно разместить экран B высотой 140 см, чтобы он был полностью освещен, если проектор находится на расстоянии 200 см от экрана A высотой 80 см, и настройки проектора

Zvezdnyy_Pyl · Accepted Answer

Чтобы найти необходимое расстояние от проектора до экрана B, мы можем использовать подобие треугольников. Для начала, давайте обозначим расстояние от проектора до экрана B как x сантиметров.

Теперь давайте рассмотрим соотношение между высотами экранов A и B. По определению подобных треугольников, соотношение между длинами их соответствующих сторон будет одинаково. В нашем случае, мы можем сказать, что:

\[\frac{h_A}{h_B} = \frac{d_A}{d_B}\]

где:
h_A - высота экрана A (80 см),
h_B - высота экрана B (140 см),
d_A - расстояние от проектора до экрана A (200 см),
d_B - расстояние от проектора до экрана B (x см).

Подставив известные значения, получаем:

\[\frac{80}{140} = \frac{200}{x}\]

Для решения этого уравнения относительно x, давайте сначала упростим его, умножив обе стороны на x:

\[80x = 140 \cdot 200\]

Теперь давайте найдем значение x, разделив обе стороны на 80:

\[x = \frac{140 \cdot 200}{80}\]

Остается только вычислить это значение:

\[x = 350\]

Таким образом, чтобы экран B высотой 140 см был полностью освещен, его нужно разместить на расстоянии 350 см от проектора.

На каком расстоянии от проектора нужно разместить экран B высотой 140 см, чтобы он был полностью освещен, если проектор

Zvezdnyy_Pyl

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!