На сколько увеличится его заработок в этом году, если каждый месяц

Question

Математика: На сколько увеличится его заработок в этом году, если каждый месяц он зарабатывает на 2 сольдо больше, чем в предыдущем?

Zagadochnyy_Peyzazh_2442 · Accepted Answer

Хорошо, давайте решим эту задачу пошагово. Предположим, что его ежемесячный заработок в первом месяце составляет

x

сольдо. Затем, во втором месяце он зарабатывает

x + 2

сольдо (на 2 сольдо больше), в третьем месяце -

x + 4

сольдо, в четвертом -

x + 6

сольдо, и так далее.

Общая формула для месячного заработка школьника будет выглядеть так:

x, x + 2, x + 4, x + 6, \dots

Задача требует узнать, на сколько увеличится его заработок в этом году. В году 12 месяцев, поэтому нам нужно посчитать сумму заработков за все 12 месяцев.

Сумма заработков может быть вычислена путем сложения всех членов арифметической прогрессии, где первый член

a

равен

x

, разность между соседними членами

d

равна 2 (как каждый месяц он зарабатывает на 2 сольдо больше), и количество членов

n

равно 12.

Формула для суммы

S

арифметической прогрессии дана как:

S = \frac{n}{2} (2 a + (n - 1) d)

Подставим значения в формулу:

S = \frac{12}{2} (2 \cdot x + (12 - 1) \cdot 2)

Раскроем скобки:

S = 6 (2 x + 22)

Упростим выражение:

S = 12 x + 132

Таким образом, его заработок в этом году увеличится на 132 сольдо.

На сколько увеличится его заработок в этом году, если каждый месяц он зарабатывает на 2 сольдо больше

Zagadochnyy_Peyzazh_2442

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!