Предоставлены точки: 1) a(2; 5); 2) a(-2; 4); 3) a(3; -2). а) Нарисуйте график прямой y=kx, которая проходит через точку a. в) Найдите уравнение прямой пропорциональности для каждой из них. Выполните задание.
Огонек
Решение:
а) Для начала нарисуем графики прямых \(y=kx\), которые проходят через каждую из точек \(a\).
1) Точка \(a(2; 5)\):
Для точки \(a(2; 5)\) подставим координаты в уравнение прямой \(y=kx\):
\[5=k\cdot2\]
\[k=\frac{5}{2}=2.5\]
Таким образом, уравнение прямой, проходящее через точку \(a(2; 5)\), будет \(y=2.5x\).
2) Точка \(a(-2; 4)\):
Подставим координаты точки \(a(-2; 4)\) в уравнение прямой:
\[4=k\cdot(-2)\]
\[k=\frac{4}{-2}=-2\]
Уравнение прямой, проходящее через точку \(a(-2; 4)\), будет \(y=-2x\).
3) Точка \(a(3; -2)\):
Подставим координаты точки \(a(3; -2)\) в уравнение прямой:
\[-2=k\cdot3\]
\[k=\frac{-2}{3}=-\frac{2}{3}\]
Уравнение прямой, проходящее через точку \(a(3; -2)\), будет \(y=-\frac{2}{3}x\).
Итак, мы нашли уравнения прямых, проходящих через заданные точки.
\[ \textbf{Ответ:} \]
а) Графики прямых:
1) \(y=2.5x\)
2) \(y=-2x\)
3) \(y=-\frac{2}{3}x\)
а) Для начала нарисуем графики прямых \(y=kx\), которые проходят через каждую из точек \(a\).
1) Точка \(a(2; 5)\):
Для точки \(a(2; 5)\) подставим координаты в уравнение прямой \(y=kx\):
\[5=k\cdot2\]
\[k=\frac{5}{2}=2.5\]
Таким образом, уравнение прямой, проходящее через точку \(a(2; 5)\), будет \(y=2.5x\).
2) Точка \(a(-2; 4)\):
Подставим координаты точки \(a(-2; 4)\) в уравнение прямой:
\[4=k\cdot(-2)\]
\[k=\frac{4}{-2}=-2\]
Уравнение прямой, проходящее через точку \(a(-2; 4)\), будет \(y=-2x\).
3) Точка \(a(3; -2)\):
Подставим координаты точки \(a(3; -2)\) в уравнение прямой:
\[-2=k\cdot3\]
\[k=\frac{-2}{3}=-\frac{2}{3}\]
Уравнение прямой, проходящее через точку \(a(3; -2)\), будет \(y=-\frac{2}{3}x\).
Итак, мы нашли уравнения прямых, проходящих через заданные точки.
\[ \textbf{Ответ:} \]
а) Графики прямых:
1) \(y=2.5x\)
2) \(y=-2x\)
3) \(y=-\frac{2}{3}x\)
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
