На каком основании нужно построить график функции y=x²-9 и можно ли найти значения x, при которых функция принимает

Чтобы построить график функции \(y=x^2-9\), нам нужно определить основание осей координат, на котором будет отображаться график.

Для начала, найдем корни функции \(x^2-9=0\), так как значение функции будет равно 0 в этих точках. Решив это уравнение, получим:
\[
x^2-9=0 \implies (x-3)(x+3)=0
\]
Отсюда следует, что \(x_1 = 3\) и \(x_2 = -3\).

Таким образом, построив график функции на основании осей координат, мы будем иметь вертикальные прямые в точках \(x=3\) и \(x=-3\).

Теперь, чтобы определить, когда функция принимает отрицательные значения, нужно посмотреть, где график функции находится ниже оси x (т.е. под горизонтальной прямой \(y=0\)).

Подставим значения x, к примеру \(x=0\):
\(y=0^2-9 = -9\). Видим, что при \(x=0\) функция принимает отрицательное значение.

Таким образом, значения x, при которых функция принимает отрицательные значения, находятся в интервале между корнями \(x_1 = 3\) и \(x_2 = -3\). То есть, отрицательные значения функции \(y=x^2-9\) будут приниматься для всех \(x\), удовлетворяющих условию \(-3 < x < 3\).

Мы можем подтвердить это, посчитав значения функции для нескольких x в этом интервале. Например, для \(x=1\), значение функции будет:
\(y=1^2-9 = -8\). Видим, что при \(x=1\) функция также принимает отрицательное значение.

Надеюсь, эта информация была полезной и объяснила вам, как построить график функции \(y=x^2-9\) и определить, когда она принимает отрицательные значения. Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать.