На каком горизонтальном расстоянии тело пролетит, если его бросить с высоты h = 4 м вверх под углом α

Для начала давайте разберемся с данными и условиями задачи. Мы имеем тело, брошенное с высоты \(h = 4\) метра вверх под углом \(α = 45°\) к горизонту. Далее, оно достигает поверхности земли под углом \(β = 60°\). Мы должны найти горизонтальное расстояние, на котором тело упадет на землю.

Для решения этой задачи, мы можем разделить движение тела на две составляющие: горизонтальное и вертикальное движение. После этого мы можем найти время, которое тело будет находиться в воздухе, и использовать это время, чтобы найти горизонтальное расстояние.

Давайте начнем с вертикального движения тела. Мы можем использовать уравнение свободного падения для определения времени, которое тело потребует, чтобы достичь поверхности земли с заданной высоты \(h\). Выражение для времени свободного падения (\(t\)) можно получить из следующего уравнения:
\[h = \frac{1}{2} g t^2\]
где \(g\) - это ускорение свободного падения, которое обычно принимается равным примерно \(9.8\) м/с².

Подставляя значения, у нас получится следующее уравнение:
\[4 = \frac{1}{2} \cdot 9.8 \cdot t^2\]
Решая это уравнение, мы получим значение времени (\(t\)).

Теперь, когда у нас есть время, мы можем рассмотреть горизонтальное движение. Мы можем использовать следующую формулу для горизонтального расстояния (\(d\)):
\[d = v \cdot t\]
где \(v\) - это горизонтальная скорость тела, которую мы получим из горизонтальной составляющей начальной скорости.

У нас уже есть \(t\), но у нас нет значения для горизонтальной составляющей начальной скорости. Чтобы решить эту проблему, мы можем использовать горизонтальное и вертикальное движение тела.

Для вертикального движения, начальная вертикальная скорость (\(v_0\)) может быть определена из следующей формулы:
\[v_0 = v \cdot \sin(α)\]
где \(α\) - угол броска.

Аналогично, начальная горизонтальная скорость (\(v_x\)) определяется из выражения:
\[v_x = v \cdot \cos(α)\]

Теперь у нас есть все необходимые значения, чтобы рассчитать горизонтальное расстояние (\(d\)).
Сначала найдем горизонтальную скорость \(v_x\) следующим образом:
\[v_x = v \cdot \cos(α)\]
\[v_x = \sqrt{2 \cdot g \cdot h} \cdot \cos(α)\]

Затем, используя полученные значения, мы можем вычислить горизонтальное расстояние:
\[d = v_x \cdot t\]

Теперь, давайте подставим наши значения в эти формулы и получим решение задачи:

1. Рассчитаем время \(t\):
\[4 = \frac{1}{2} \cdot 9.8 \cdot t^2\]
\(t^2 = \frac{4}{4.9}\)
\(t = \sqrt{\frac{4}{4.9}}\)

2. Теперь найдем горизонтальную скорость \(v_x\):
\[v_x = \sqrt{2 \cdot 9.8 \cdot 4} \cdot \cos(45°)\]
\[v_x = \sqrt{78.4} \cdot 0.7071\]

3. Наконец, найдем горизонтальное расстояние \(d\):
\[d = \sqrt{78.4} \cdot 0.7071 \cdot \sqrt{\frac{4}{4.9}}\]

Вычислив это выражение, мы найдем искомое горизонтальное расстояние, на котором тело упадет на землю.

Помните, что весь процесс решения разбит на множество шагов, чтобы обеспечить понимание каждого шага задачи.