На какое минимальное расстояние приблизится а-частица к ядру атома натрия из бесконечности, если начальная скорость

Для решения данной задачи мы воспользуемся законом сохранения энергии.

Изначально, когда а-частица находится на бесконечности, ее кинетическая энергия равна нулю, а потенциальная энергия также равна нулю.

При движении к ядру атома натрия, кинетическая энергия а-частицы увеличивается, а потенциальная энергия уменьшается.

Изменение потенциальной энергии можно выразить по формуле ΔU = qV, где ΔU - изменение потенциальной энергии, q - элементарный заряд, V - разность потенциалов.

В нашем случае, поскольку происходит приближение а-частицы к ядру атома натрия, разность потенциалов будет равна умноженному на элементарный заряд заряду ядра атома.

V = q * Z / r

где:
V - разность потенциалов
q - элементарный заряд
Z - порядковый номер атома натрия в таблице Менделеева
r - расстояние от а-частицы до ядра атома

Изменение кинетической энергии, согласно закону сохранения энергии, будет равно разности потенциальной энергии.

ΔK = ΔU

Таким образом, мы можем записать:

1/2 * m * (u^2 - v^2) = q * Z / r

где:
m - масса а-частицы
u - начальная скорость а-частицы
v - конечная скорость а-частицы
q - элементарный заряд
Z - порядковый номер атома натрия в таблице Менделеева
r - расстояние от а-частицы до ядра атома

Нам известно, что начальная скорость а-частицы составляет у= 10^5 v/c.

Для решения задачи необходимо найти минимальное расстояние r, на которое а-частица приблизится к ядру атома натрия.

Далее, мы можем решить уравнение относительно v и r, учитывая известные значения m, u, q и Z:

1/2 * m * (u^2 - v^2) = q * Z / r

Подставим в это уравнение начальные данные:

1/2 * (1,67 * 10^-27 кг) * ((10^5)^2 - v^2) = (1,6 * 10^-19 Кл) * 11 / r

Выразим конечную скорость v из этого уравнения:

v = \sqrt{u^2 - (2 * q * Z / (m * r))}

Поскольку нас интересует минимальное расстояние, то на расстоянии r от ядра атома а-частица достигнет скорости v, при которой ее кинетическая энергия будет максимальной.

Таким образом, минимальное расстояние, на которое а-частица приблизится к ядру атома натрия из бесконечности, будет определяться расстоянием, при котором скорость а-частицы уже не может уменьшаться и равна скорости v.

В итоге, мы можем установить, что минимальное расстояние, на которое а-частица приблизится к ядру атома натрия из бесконечности, равно расстоянию r, при котором ее скорость равна v.

Таким образом, необходимо найти значение v и подставить его обратно в уравнение для вычисления минимального расстояния r.