На яку висоту може підніматися пожежна помпа, розвиваючи потужність 6 кВт, щоб подавати щохвилини 1500 л води?

Для розв"язання цієї задачі нам потрібно визначити, яку роботу виконує пожежна помпа, а потім знайти висоту, на яку може підніматися.

Спочатку розглянемо роботу, яку виконує помпа за одну хвилину. За визначенням, потужність - це кількість роботи, яку може виконати пристрій за одиницю часу. У нашому випадку, потужність дорівнює 6 кВт, що означає, що помпа може виконувати 6 кіловат-годин роботи за одну годину, або 6 * 60 = 360 кіловат-хвилин роботи за одну хвилину.

Тепер обчислимо роботу, яку виконує помпа за одну хвилину. Згідно умови, помпа подає 1500 л води за хвилину. Нам потрібно перетворити цю кількість води у роботу. Робота обчислюється за формулою:

\[ \text{робота} = \text{сила} \times \text{шлях} \]

У даному випадку, сила - це маса води, яку пожежна помпа піднімає на певну висоту. Маса обчислюється за формулою:

\[ \text{маса} = \text{об"єм} \times \text{густина} \]

Тут об"єм - це 1500 л води, що дорівнює 1500 кг (так як 1 л води має масу 1 кг), а густина води дорівнює 1000 кг/м^3. Отже, маса дорівнює:

\[ \text{маса} = 1500 \, \text{кг} \]

Тепер ми можемо обчислити роботу:

\[ \text{робота} = \text{маса} \times \text{прискорення вільного падіння} \times \text{висота} \]

Тут прискорення вільного падіння дорівнює 9,8 м/с^2. Висоту позначимо як "h" для спрощення обчислень.

\[ \text{робота} = 1500 \, \text{кг} \times 9,8 \, \text{м/с}^2 \times h \]

Тепер ми можемо вирішити це рівняння відносно "h":

\[ 360 \, \text{кіловат-хвилин} = 1500 \, \text{кг} \times 9,8 \, \text{м/с}^2 \times h \]

Після обчислень, отримаємо:

\[ h = \frac{360 \times 1000}{1500 \times 9,8} \, \text{м} \]

Тому пожежна помпа може піднятися на висоту приблизно 24,49 метра.