На двух шинных заводах производят автомобильные шины. Первый завод производит 23% от всей продукции, а второй завод

На двух шинных заводах производят автомобильные шины. Первый завод производит 23% от всей продукции, а второй завод производит 77%. Доля бракованной продукции на первом заводе составляет 1%, на втором же заводе - 4%. Какова вероятность того, что приобретенная автомобильная шина будет бракованной? (Запишите результат в виде десятичной дроби без округления; не ставьте точку после чисел).
Донна

Донна

Для решения этой задачи мы можем использовать вероятностную модель.

Пусть событие A - приобретенная автомобильная шина будет бракованной.

Тогда, воспользуемся формулой полной вероятности:

P(A)=P(A|B1)P(B1)+P(A|B2)P(B2)

Где:
P(A|B_1) - вероятность того, что шина будет бракованной на первом заводе;
P(B_1) - вероятность покупки шины на первом заводе;
P(A|B_2) - вероятность того, что шина будет бракованной на втором заводе;
P(B_2) - вероятность покупки шины на втором заводе.

Из условия задачи известно, что первый завод производит 23% от всей продукции, а второй завод производит 77%. То есть, P(B_1) = 0.23 и P(B_2) = 0.77.

Также из условия задачи известно, что доля бракованной продукции на первом заводе составляет 1%, а на втором - 4%. То есть, P(A|B_1) = 0.01 и P(A|B_2) = 0.04.

Подставляя все значения в формулу полной вероятности, получим:

P(A)=0.010.23+0.040.77

Выполняя вычисления, получаем:

P(A)=0.0023+0.0308=0.0331

Таким образом, вероятность того, что приобретенная автомобильная шина будет бракованной, равна 0.0331.
Знаешь ответ?
Задать вопрос
Привет!
hello