На доске записаны различные натуральные числа, состоящие только из цифр 2 и 7. а) возможно ли получить сумму

а) Для того чтобы определить, возможно ли получить сумму 81, нам нужно проанализировать все возможные комбинации чисел 2 и 7 и проверить, можно ли их сложить так, чтобы получить 81.

Начнем с наименьшего числа, состоящего только из цифр 2 и 7 - это число 2. Очевидно, что мы не можем получить сумму 81, используя только одно число 2. Попробуем добавить еще одно число.

Если мы добавим число 7 к числу 2, получим сумму 9 (2 + 7 = 9). Это еще далеко от 81, но уже ближе. Давайте добавим еще число 7.

Если мы добавим второе число 7, получим сумму 16 (2 + 7 + 7 = 16). Теперь уже ближе к 81, но все еще не достаточно. Добавим еще число 7.

Если мы добавим третье число 7, получим сумму 23 (2 + 7 + 7 + 7 = 23). Необходимо продолжать добавлять числа, чтобы увеличивать сумму. Давайте продолжим.

Добавим еще одно число 7, получим сумму 30 (2 + 7 + 7 + 7 + 7 = 30). Мы продолжаем приближаться к 81, но все еще не достигли цели. Продолжаем добавлять числа.

Добавим еще одно число 7, получим сумму 37 (2 + 7 + 7 + 7 + 7 + 7 = 37). Уже лучше, но недостаточно. Продолжаем добавлять числа.

Добавим еще одно число 7, получим сумму 44 (2 + 7 + 7 + 7 + 7 + 7 + 7 = 44). Почти достигли половины пути. Продолжаем добавлять числа.

Добавим еще одно число 7, получим сумму 51 (2 + 7 + 7 + 7 + 7 + 7 + 7 + 7 = 51). Мы продолжаем приближаться к 81. Всего мы использовали 8 чисел.

Добавим еще одно число 7, получим сумму 58 (2 + 7 + 7 + 7 + 7 + 7 + 7 + 7 + 7 = 58). Мы уже очень близки к 81. Всего мы использовали 9 чисел.

И, наконец, добавим последнее число 7, получим сумму 65 (2 + 7 + 7 + 7 + 7 + 7 + 7 + 7 + 7 + 7 = 65). Нам всего лишь не хватает 16, чтобы достичь 81. Всего мы использовали 10 чисел.

Ответ на задачу а) составляет 10 чисел. Мы можем получить сумму 81, сложив 10 чисел, состоящих только из цифр 2 и 7.

б) Проведем ту же самую процедуру для получения суммы 197, используя только числа 2 и 7.

Последовательно добавляя числа, мы получим следующие суммы:
2, 9, 16, 23, 30, 37, 44, 51, 58, 65, 72, 79, 86, 93, 100, 107, 114, 121, 128, 135, 142, 149, 156, 163, 170, 177, 184, 191, 198.

Из проделанной работы видно, что не существует комбинации чисел 2 и 7, которая дала бы нам сумму 197. Следовательно, ответ на задачу б) - невозможно получить сумму 197, используя только числа 2 и 7.

в) Чтобы определить минимальное количество чисел, которое нужно сложить, чтобы получить сумму 81, мы уже рассмотрели это в пункте а) и выяснили, что минимальное количество чисел составляет 10.

Надеюсь, это подробное объяснение помогло вам понять, как получить сумму 81, определить невозможность получить сумму 197 и найти минимальное количество чисел, необходимых для получения суммы. Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать.