Каково значение x, при котором y равно -4, в графике функции y=−14(x+1)2?

Для решения этой задачи нам нужно найти значение переменной \( x \), при котором \( y \) равно -4 в уравнении функции \( y = -14(x+1)^2 \). Давайте пошагово решим эту задачу.

Шаг 1: Замените \( y \) на -4 в уравнении функции \( y = -14(x+1)^2 \).

\[
-4 = -14(x+1)^2
\]

Шаг 2: Раскройте квадрат, умножив \( (x+1) \) на себя.

\[
-4 = -14x^2 - 28x - 14
\]

Шаг 3: Перенесите все термины на одну сторону уравнения, чтобы уравнение стало равным нулю.

\[
-14x^2 - 28x - 14 + 4 = 0
\]

\[
-14x^2 - 28x - 10 = 0
\]

Шаг 4: Упростите уравнение, поделив все его коэффициенты на -2.

\[
7x^2 + 14x + 5 = 0
\]

Шаг 5: Решите уравнение, используя любой метод, который вам удобен. Например, можно воспользоваться методом факторизации или квадратным уравнением.

Воспользуемся методом факторизации. Разложим уравнение на множители.

\[
(7x + 5)(x + 1) = 0
\]

Теперь, чтобы произведение двух множителей равнялось нулю, хотя бы один из множителей должен быть равен нулю.

\[
7x + 5 = 0 \quad \text{или} \quad x + 1 = 0
\]

Шаг 6: Решите каждое из полученных уравнений.

\[
7x = -5 \quad \text{или} \quad x = -1
\]

\[
x = -\frac{5}{7} \quad \text{или} \quad x = -1
\]

Таким образом, значение \( x \), при котором \( y \) равно -4, в графике функции \( y = -14(x+1)^2 \), может быть \( x = -\frac{5}{7} \) или \( x = -1 \).