на дно бассейна?

Чтобы решить задачу "На какую глубину погрузилась пирамидка, которую бросили на дно бассейна, если у неё площадь основания равна 4 квадратным сантиметрам, её высота равна 5 сантиметрам, а уровень воды в бассейне поднялся на 3 сантиметра", нужно учесть несколько физических принципов.

По закону Архимеда мы знаем, что на погруженное тело действует сила поддержания, равная весу вытесненной жидкости. Это позволяет нам определить объем погруженной пирамидки.

Объем пирамидки можно вычислить по формуле \( V = \frac{1}{3} \times S_{\text{осн}} \times h \), где \( V \) - объем пирамидки, \( S_{\text{осн}} \) - площадь основания пирамидки, \( h \) - её высота.

Подставив значения из условия, получим \( V = \frac{1}{3} \times 4 \, \text{см}^2 \times 5 \, \text{см} = \frac{20}{3} \, \text{см}^3 \).

Теперь нам нужно найти, насколько поднялся уровень воды в бассейне. Мы знаем, что объем жидкости, поднятой на эту высоту, равен объему погруженного тела.

Выберем условную единицу объема, например, кубический сантиметр (см\(^3\)). Тогда высота поднятой воды будет равна \( \frac{20}{3} \) см\(^3\).

В условии сказано, что уровень воды поднялся на 3 сантиметра. Это означает, что объем поднятой воды равен \( 3 \, \text{см} \times S_{\text{осн}} \), где \( S_{\text{осн}} \) - площадь основания бассейна.

Теперь мы можем определить \( S_{\text{осн}} \). Поделим объем поднятой воды на высоту поднятия уровня воды: \( S_{\text{осн}} = \frac{\frac{20}{3}}{3} \, \text{см}^2 \).

Вычислив это выражение, мы получим \( S_{\text{осн}} = \frac{20}{9} \, \text{см}^2 \).

Таким образом, площадь основания бассейна равна \( \frac{20}{9} \, \text{см}^2 \).

Итак, чтобы пирамидка полностью погрузилась на дно бассейна, её площадь основания должна быть равна \( \frac{20}{9} \, \text{см}^2 \).