У якому діапазоні змінюється ємність коливального контуру радіоприймача (в пФ), якщо радіоприймач може приймати

Для розрахунку діапазону зміни ємності коливального контуру радіоприймача, нам необхідно використати формулу, що пов"язує ємність, частоту індуктивності та зв"язаний зміщеним резонансним опором.

Перш за все, давайте знайдемо діапазон частот, на яких працюють радіостанції:
\[ \text{Діапазон частот} = \frac{c}{\text{Довжина хвилі}} \]
де \( c \) - швидкість світла (приблизно \( 3 \times 10^8 \, \text{м/с} \)).

Тепер, враховуючи, що радіостанції працюють на хвилях завдовжки від 200м до 500м, отримуємо:
\[ \text{Діапазон частот} = \left[ \frac{3 \times 10^8 \, \text{м/с}}{500 \, \text{м}}, \frac{3 \times 10^8 \, \text{м/с}}{200 \, \text{м}} \right] \]

Далі, ми можемо використати формулу для резонансної частоти коливального контуру:
\[ f_0 = \frac{1}{2\pi\sqrt{LC}} \]
де \( f_0 \) - резонансна частота, \( L \) - індуктивність, \( C \) - ємність.

Зауважимо, що резонансна частота пов"язана зі спираючою довжиною так:
\[ f_0 = \frac{c}{\lambda} \]
де \( \lambda \) - спираюча довжина хвилі.

Тепер, щоб знайти діапазон ємностей, нам потрібно підставити значення резонансної частоти в формулу для резонансної частоти коливального контуру:
\[ \text{Діапазон ємностей} = \left[ \frac{1}{2\pi\sqrt{L} \times f_{0 \, \text{мін}}}, \frac{1}{2\pi\sqrt{L} \times f_{0 \, \text{макс}}} \right] \]
де \( f_{0 \, \text{мін}} \) та \( f_{0 \, \text{макс}} \) є мінімальною та максимальною резонансною частотою відповідно.

З огляду на те, що ми маємо діапазон частот, а не конкретні значення, ми можемо підставити максимальні та мінімальні частоти з діапазону частот в формулу.
Таким чином, отримаємо:
\[ \text{Діапазон ємностей} = \left[ \frac{1}{2\pi\sqrt{L} \times \frac{3 \times 10^8 \, \text{м/с}}{500 \, \text{м}}}, \frac{1}{2\pi\sqrt{L} \times \frac{3 \times 10^8 \, \text{м/с}}{200 \, \text{м}}} \right] \]

Зазначу, що для отримання конкретних числових значень ємностей, необхідно знати значення індуктивності \( L \) коливального контуру. Ємність змінюється в залежності від величини індуктивності та обернено пропорційна квадратному кореню від резонансної частоти.

Таким чином, діапазон ємностей коливального контуру радіоприймача можна розрахувати за формулою, зробивши необхідні підстановки. Однак, виконати точний розрахунок без конкретного значення індуктивності не можливо. Вам необхідно знати індуктивність \( L \) для проведення повного розрахунку.