На числовой оси, которая имеет начало координат и единичный отрезок, есть отмеченные точки a, b и c. Какое целое число

Давайте разберемся с этой задачей пошагово.

Шаг 1: Понимание условий задачи
Из условия задачи нам дано, что на числовой оси имеется отмеченные точки a, b и c. Нам нужно найти целое число x, которое удовлетворяет трем условиям: x - b < 0, a * x < 0 и c - b.

Шаг 2: Разбиение задачи на подзадачи
Для упрощения решения, разберем каждое условие по отдельности.

Условие 1: x - b < 0
Это условие означает, что число x должно быть меньше числа b. Если мы из этого условия имеем x < b.

Условие 2: a * x < 0
Это условие означает, что произведение чисел a и x должно быть отрицательным. Это возможно только в том случае, если одно из чисел a или x положительно, а другое отрицательно. В этом случае у нас есть две возможности: a > 0 и x < 0 или a < 0 и x > 0.

Условие 3: c - b
Здесь нет явного неравенства, но предполагается, что число c больше числа b.

Шаг 3: Решение задачи
Теперь объединим все условия вместе. Мы ищем целое число x, которое удовлетворяет условиям x < b, а * x < 0 и c > b.

Так как a * x должно быть отрицательным, то a и x должны иметь противоположные знаки. Если a > 0, то x должно быть меньше нуля (так как - * - = +), иначе, если a < 0, x должно быть больше нуля (так как - * + = -).

Также нам дано, что c > b. Поскольку x - b должно быть отрицательным, x должно быть меньше b.

Исходя из всех уравнений и условий, мы можем сделать следующие выводы:
- a > 0, x < 0 и x < b
- a < 0, x > 0 и x < b

Исходя из этого, мы можем начать включать числа и проверять их на соответствие всем условиям.
Если a > 0, к примеру возьмем a = 2, то x должно быть меньше ноля и меньше b. Теоретически, возьмем x = -3.

Удовлетворяется ли первое условие -3 < b? Да, это верно, потому что мы знаем, что x должно быть меньше b, и -3 действительно меньше числа b.
Теперь рассмотрим второе условие: a * x < 0. Умножим 2 на -3 и получим -6. Да, -6 меньше нуля.
Наконец, рассмотрим третье условие: c > b. Мы знаем, что число c должно быть больше числа b.

Таким образом, x = -3 является подходящим решением.

Шаг 4: Ответ
Таким образом, целое число x, которое удовлетворяет всем условиям, является -3.