На 10см увеличение длины спиральной пружины вызывает силу 150h. Постройте график, отображающий зависимость силы

Хорошо, давайте начнем с построения графика зависимости силы от удлинения пружины. Для этого нам потребуется представить данные в виде графической зависимости. Пусть ось абсцисс (x-ось) представляет удлинение спиральной пружины (в сантиметрах), а ось ординат (y-ось) - силу, которую вызывает данное удлинение (в ньютонах).

Исходя из данной задачи, мы знаем, что при увеличении длины пружины на 10 см, сила увеличивается на 150 Н. Для построения графика нам потребуется найти другие значения, чтобы увидеть полную зависимость.

Найдем несколько пар значений (удлинение, сила). Если увеличение длины на 10 см вызывает силу 150 Н, то удлинение на 1 см вызывает силу 15 Н (так как \( 150 \div 10 = 15 \)). Получим следующие значения:

(0, 0) - начальное положение спиральной пружины;
(1, 15) - пружина удлиняется на 1 см, сила становится 15 Н;
(2, 30) - пружина удлиняется на 2 см, сила становится 30 Н;
(3, 45) - пружина удлиняется на 3 см, сила становится 45 Н;
и так далее.

Теперь мы можем построить график, отображающий зависимость силы от удлинения пружины:

\[ График \]

На графике мы видим, что с увеличением удлинения пружины сила также увеличивается. График будет представлять собой прямую линию, проходящую через начало координат (0,0) и точку (10,150), так как по условию при увеличении длины пружины на 10 см сила равна 150 Н.

Теперь перейдем к определению работы, которую совершает сила при удлинении пружины с помощью этого графика. Работа (обозначаемая символом \( W \)) определяется как произведение силы на перемещение по направлению силы. В нашем случае, это удлинение пружины.

Таким образом, работа \( W \) будет равна площади под графиком на интервале удлинения пружины. В данном случае, это будет треугольник.

\[ Работа \]

Для вычисления площади треугольника можно воспользоваться формулой для площади треугольника:

\[ S = \frac{1}{2} \cdot \text{основание} \cdot \text{высота} \]

В нашем случае, основание треугольника - это 10 см (удлинение пружины), а высота - это 150 Н (сила). Подставляя значения в формулу, мы получаем:

\[ S = \frac{1}{2} \cdot 10 \cdot 150 = 750 \, \text{Дж} \]

Таким образом, работа, которую совершает сила при удлинении пружины, равна 750 Дж (джоулей).

Это подробное объяснение при помощи построения графика позволяеет школьнику лучше понять, как сила зависит от удлинения пружины, а также как определить работу силы при данном удлинении.