1. На какую величину увеличится масса проводящей сферы радиусом r = 5 см после 30-минутного отложения меди из раствора

Задача 1. Для решения данной задачи воспользуемся законом Кулона, который позволяет найти силу взаимодействия между двумя точечными зарядами.

Сначала найдем заряд, протекший через поверхность сферы за время отложения меди:
\[Q = q \cdot S \cdot t\]
где \(Q\) - заряд, \(q\) - заряд, поступающий на каждый квадратный сантиметр поверхности сферы (\(0.01 \, \text{кл}\)), \(S\) - площадь поверхности сферы (\(4\pi r^2\)), \(r\) - радиус сферы (\(5 \, \text{см}\)), \(t\) - время (\(30 \, \text{мин} = 30 \cdot 60 = 1800 \, \text{с}\)).

Подставляем значения и рассчитываем:
\[Q = 0.01 \cdot 4\pi \cdot (0.05)^2 \cdot 1800 \approx 5.6549 \, \text{Кл}\]

Чтобы найти массу отложившейся меди, воспользуемся формулой для массы вещества:
\[m = \frac{Q}{n} \cdot M\]
где \(m\) - масса отложившейся меди, \(Q\) - заряд, \(n\) - число электронов, участвующих в процессе осаждения (равно количеству кладок заряда), \(M\) - молярная масса меди (\(0.0635 \, \text{кг/моль}\)).

Найдем число электронов \(n\) с помощью формулы:
\[n = \frac{Q}{e}\]
где \(e\) - заряд элементарного электрона (\(1.6 \cdot 10^{-19} \, \text{Кл}\)).

Подставляем значения и рассчитываем:
\[n = \frac{5.6549}{1.6 \cdot 10^{-19}} \approx 3.5343 \cdot 10^{19} \, \text{шт}\]

Теперь можем найти массу отложившейся меди:
\[m = \frac{5.6549}{3.5343 \cdot 10^{19}} \cdot 0.0635 \approx 1.014 \cdot 10^{-18} \, \text{кг}\]

Масса проводящей сферы увеличится на данную величину.

Ответ: Масса проводящей сферы увеличится на \(1.014 \cdot 10^{-18}\) кг.

Задача 2. Для решения данной задачи воспользуемся законом Гей-Люссака для газовой атомной реакции.

Найдем количество вещества атомарного водорода с помощью формулы:
\[n = \frac{V}{V_m}\]
где \(n\) - количество вещества атомарного водорода, \(V\) - объем водорода при давлении 105 Па и температуре необходимой для вычисления (\(1.5 \, \text{л}\)), \(V_m\) - молярный объем при данной температуре и давлении.

Молярный объем находится по формуле:
\[V_m = \frac{RT}{P}\]
где \(R\) - универсальная газовая постоянная (\(8.31 \, \text{Дж/(моль}\cdot\text{К)}\)), \(T\) - температура (\(x\)), \(P\) - давление (\(105 \, \text{Па}\)).

Подставляем значения и находим \(V_m\):
\[V_m = \frac{8.31 \cdot x}{105}\]

Теперь можем выразить количество вещества \(n\):
\[n = \frac{1.5}{\frac{8.31 \cdot x}{105}} = \frac{105 \cdot 1.5}{8.31 \cdot x} \approx \frac{157.5}{8.31 \cdot x}\]

Теперь найдем количество вещества \(N\) атомарного водорода, полученного при электролизе:
\[N = n \cdot N_A\]
где \(N\) - количество вещества атомарного водорода, \(n\) - количество вещества атомарного водорода (\(\frac{157.5}{8.31 \cdot x}\)), \(N_A\) - число Авогадро (\(6.02 \cdot 10^{23} \, \text{моль}^{-1}\)).

Подставляем значения и рассчитываем:
\[N = \frac{157.5}{8.31 \cdot x} \cdot 6.02 \cdot 10^{23} \approx \frac{949.05 \cdot 10^{23}}{x}\]

Затем найдем работу \(A\), совершенную при электролизе:
\[A = -n \cdot F \cdot U\]
где \(A\) - работа, \(n\) - количество вещества атомарного водорода (\(\frac{157.5}{8.31 \cdot x}\)), \(F\) - фарадаевская постоянная (\(96485 \, \text{Кл/моль}\)), \(U\) - электрическое напряжение (\(5 \, \text{А}\)).

Подставляем значения и рассчитываем:
\[A = -\frac{157.5}{8.31 \cdot x} \cdot 96485 \cdot 5 \approx -92905.75 \cdot \frac{1}{x}\]

Работа, совершенная при электролизе, равна изменению внутренней энергии газа, а это в свою очередь равно \(Q\), количеству тепла, выделившегося при электролизе.

Тогда подставляем найденные значения \(Q\) и \(\Delta H\) (равно количеству тепла на образование одного моля вещества) в формулу:
\[Q = -\Delta H \cdot N\]
где \(Q\) - количество тепла, \(\Delta H\) - энтальпия образования одного моля водорода (\(0\)), \(N\) - количество вещества атомарного водорода (\(\frac{949.05 \cdot 10^{23}}{x}\)).

Получаем уравнение:
\[-\Delta H \cdot \frac{949.05 \cdot 10^{23}}{x} = -92905.75 \cdot \frac{1}{x}\]

Учитывая, что \(\Delta H = 0\), решим данное уравнение:
\[\frac{949.05 \cdot 10^{23}}{x} = 92905.75 \cdot \frac{1}{x}\]

Умножаем обе части уравнения на \(x\):
\[949.05 \cdot 10^{23} = 92905.75\]

Отсюда находим \(x\):
\[x = \frac{949.05 \cdot 10^{23}}{92905.75} \approx 1.023 \cdot 10^{19}\]

Таким образом, температура выделившегося атомарного водорода при электролизе составит примерно \(1.023 \cdot 10^{19}\) Кельвина.

Ответ: Температура выделившегося атомарного водорода при электролизе около \(1.023 \cdot 10^{19}\) Кельвина.