Мунаранын конус пишинін ең кіші диаметрі 4 м , шатырын биіктігіні 1,5 м дейін арттыру үшін міндетті далдық

Шатыр бетінің ауданын табу үшін, конус пишиндіктің есімін табамыз. Конус пишінін диаметрі 4 м болса, алайда біздің қажетті дәлдікті қанағаттандыру керектігіміз табылған шатырын биіктігі 1,5 м болып табылды. Қанша шатыр бетінің ауданын таба аламыз?

Шатыр бетінің ауданасын есептеу үшін біз конус пишінін радиусын табамыз. Конус пишінін диаметрі 4 м болдыңыздар, алайда радиусының формуласы \(r = \frac{d}{2}\) бойынша, радиусын табайық:

\[r = \frac{4 \, м}{2} = 2 \, м\]

Осы радиусты қайтып, шатырның бетінің ауданасын табамыз. Шатырның бетінің ауданасының формуласы \(A = \pi \times r^2\) болатынша, ауданасын табайық:

\[A = \pi \times (2 \, м)^2\]

Ал, енді шатырның ауданасын табайық:

\[A = \pi \times 4 \, м^2 \approx 12,57 \, м^2\]

Алайда, мұнда бізге қажетті ескеріңіз! Шатыр бетінің ауданасы 0,1 м\(^2\) -дан артық емес болуы талап етіледі. Біздің табырган аудана 12,57 м\(^2\), сондықтан шатыр беті талаптарын күнделікті орындау арқылы әріптеу қажет. Шатырын биіктігін арттыру болмақ үшін, шатыр бетінің ауданасының көмегімен шатырын ауданасын таба аламыз:

\[A_1 = 0,1 \, м^2\]

Шатыр бетінің сызықтарды жасаймыз:

\[\frac{{A_1}}{{A}} = \frac{{0,1}}{{12,57}} \approx 0,00797\]

Біз бұл саны 0,00797 -ге өзгертеміз деп шатырын ауданасыны айта аламыз:

\[A_2 = 0,00797 \times 12,57 \approx 0,10008 \, м^2\]

Сондықтан, шатыр бетінің ауданасы 0,1 м\(^2\) -дан артық болмауы талап етілгенше, қажетті далдық қанағаттандыру керекпіздікпен табылды.