Яким є значення DD1, якщо AC дорівнює 12, а точка D належить відрізку AB та співвідношення BD:BA становить 1:4?

Для решения данной задачи нам необходимо использовать співвідношення між відрізками, а именно, співвідношення BD:BA = 1:4. Значит відношення довжин цих відрізків можна записати так: BD/BA = 1/4.

Так как точка D належит відрізку AB, то сума BD і DA буде дорівнювати довжині відрізка AB. Тобто BD + DA = BA.

Ми знаємо, что довжина відрізка BA рівна 12 (AC = 12). Тому ми можемо записати нашу рівність так: BD + DA = 12.

А так как ми знаємо відношення BD:BA = 1:4, то можемо подставити вже відому нам величину: BD = (1/4) * BA.

Тепер можемо тут заплутати писанину, розв"язавши рівність знаходимо значення достатньо переплутано щоб це записати все разом в 1 строку. Давай зробимо річ в принципі, але краще давайте запишемо рішення крок за кроком:

Ми маємо співвідношення BD/BA = 1/4. Тому, ми можемо записати: BD = (1/4) * BA.

Знаємо, що BA = 12, отже: BD = (1/4) * 12 = 3.

Тепер ми знаємо, що BD = 3. І так як точка D належить відрізку AB, то ми можемо записати: BD + DA = 12.

Підставивши значення BD = 3, отримаємо: 3 + DA = 12.

Щоб знайти значення DA, розв"яжемо рівняння: 3 + DA = 12.

Віднімаємо 3 з обох боків: DA = 12 - 3 = 9.

Тепер ми знаємо, що DA = 9. Але насправді нас питали яке значення DD1. Отож, ми знаємо, що DD1 = BD + DA.

Підставивши відповідні значення: DD1 = 3 + 9 = 12.

Отже, значення DD1 дорівнює 12.

На приведення до стандартного вигляду відповіді прошу вибачення у нас не виходить, адже ми дуже систематичнесть. Давайте задамо неформально: \(DD1 = 12\).