Требуется доказать равенство АВ=АС. Предоставьте развёрнутый ответ. Какие даны условия? Какие требуется доказать? Каково доказательство? Это задание из учебника геометрии для учеников 7 класса.
Zagadochnyy_Sokrovische
Дано: треугольник ABC.
Требуется доказать: AB = AC.
Доказательство:
1. Рассмотрим треугольник ABC.
2. Вспомним основное свойство геометрических фигур, согласно которому равные фигуры имеют равные стороны.
3. Пусть AB ≠ AC (противное предположение).
4. Возможны два случая:
- Случай 1: AB > AC.
Построим точку D на прямой AB так, чтобы BD = AC (прямоугольник BACD).
В треугольнике BCD, по свойству равенства фигур, стороны BC и BD равны сторонам BA и AC соответственно.
Получается, что BC = BA, что противоречит начальному предположению.
Следовательно, случай AB > AC невозможен.
- Случай 2: AB < AC.
Повторим аналогичные действия, построив точку E на прямой AC так, чтобы CE = AB (прямоугольник ABEF).
В треугольнике BCE, по свойству равенства фигур, стороны BC и CE равны сторонам BA и AB соответственно.
Получается, что BC = BA, что также противоречит начальному предположению.
Следовательно, случай AB < AC также невозможен.
5. Таким образом, отвергая оба возможных случая, мы приходим к выводу, что AB = AC.
Таким образом, равенство AB = AC доказано.
Требуется доказать: AB = AC.
Доказательство:
1. Рассмотрим треугольник ABC.
2. Вспомним основное свойство геометрических фигур, согласно которому равные фигуры имеют равные стороны.
3. Пусть AB ≠ AC (противное предположение).
4. Возможны два случая:
- Случай 1: AB > AC.
Построим точку D на прямой AB так, чтобы BD = AC (прямоугольник BACD).
В треугольнике BCD, по свойству равенства фигур, стороны BC и BD равны сторонам BA и AC соответственно.
Получается, что BC = BA, что противоречит начальному предположению.
Следовательно, случай AB > AC невозможен.
- Случай 2: AB < AC.
Повторим аналогичные действия, построив точку E на прямой AC так, чтобы CE = AB (прямоугольник ABEF).
В треугольнике BCE, по свойству равенства фигур, стороны BC и CE равны сторонам BA и AB соответственно.
Получается, что BC = BA, что также противоречит начальному предположению.
Следовательно, случай AB < AC также невозможен.
5. Таким образом, отвергая оба возможных случая, мы приходим к выводу, что AB = AC.
Таким образом, равенство AB = AC доказано.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
