Какие выражения используются для определения векторов GM−→− и MH−→− в параллелограмме EFGH, если точка M находится на стороне FE и соотношение FM : ME = 5 : 8? Как можно выразить эти векторы через векторы a→=GH−→− и b→=GF−→−?

Olga
Чтобы определить векторы и в параллелограмме EFGH, воспользуемся соотношением FM:ME = 5:8. Это означает, что отношение длин отрезков FM и ME равно 5 к 8.
Для начала, давайте обратим внимание на геометрическую структуру параллелограмма EFGH:
Для определения вектора , мы должны перемещаться из точки F в точку G. Так как по определению вектора, отрезок соединяет эти две точки, то вектор равен или . Здесь мы обратили внимание на минус, чтобы указать направление движения от F к G.
Аналогично, чтобы определить вектор , мы должны перемещаться от точки H к точке M. Поэтому вектор равен или .
Теперь нам нужно выразить эти векторы через векторы и .
Мы можем заметить, что вектор соединяет точки G и H, а вектор соединяет точки G и F.
Чтобы выразить вектор через векторы и , мы можем использовать комбинацию векторных операций. Сначала вычтем вектор из вектора .
Аналогично, чтобы выразить вектор , мы можем вычесть вектор из вектора .
Итак, выражения для векторов и в параллелограмме EFGH через векторы и выглядят следующим образом:
Пожалуйста, обратите внимание, что здесь мы использовали знак "-" при вычислении векторов и для указания направления движения от F к G и от H к M соответственно.
Для начала, давайте обратим внимание на геометрическую структуру параллелограмма EFGH:
Для определения вектора
Аналогично, чтобы определить вектор
Теперь нам нужно выразить эти векторы через векторы
Мы можем заметить, что вектор
Чтобы выразить вектор
Аналогично, чтобы выразить вектор
Итак, выражения для векторов
Пожалуйста, обратите внимание, что здесь мы использовали знак "-" при вычислении векторов
Знаешь ответ?