Какие выражения используются для определения векторов GM−→− и MH−→− в параллелограмме EFGH, если точка M находится

Какие выражения используются для определения векторов GM−→− и MH−→− в параллелограмме EFGH, если точка M находится на стороне FE и соотношение FM : ME = 5 : 8? Как можно выразить эти векторы через векторы a→=GH−→− и b→=GF−→−?
ИИ помощник ИИ помощник в учёбе
Olga

Olga

Чтобы определить векторы GM и MH в параллелограмме EFGH, воспользуемся соотношением FM:ME = 5:8. Это означает, что отношение длин отрезков FM и ME равно 5 к 8.

Для начала, давайте обратим внимание на геометрическую структуру параллелограмма EFGH:

EF||GH∥∥||HG

Для определения вектора GM, мы должны перемещаться из точки F в точку G. Так как по определению вектора, отрезок FG соединяет эти две точки, то вектор GM равен FG или GF. Здесь мы обратили внимание на минус, чтобы указать направление движения от F к G.

Аналогично, чтобы определить вектор MH, мы должны перемещаться от точки H к точке M. Поэтому вектор MH равен HM или MH.

Теперь нам нужно выразить эти векторы через векторы a=GH и b=GF.

Мы можем заметить, что вектор GH соединяет точки G и H, а вектор GF соединяет точки G и F.

Чтобы выразить вектор GM через векторы GH и GF, мы можем использовать комбинацию векторных операций. Сначала вычтем вектор GF из вектора GH.

GM=GHGF

Аналогично, чтобы выразить вектор MH, мы можем вычесть вектор GF из вектора GH.

MH=HMGF

Итак, выражения для векторов GM и MH в параллелограмме EFGH через векторы GH и GF выглядят следующим образом:

GM=GHGF

MH=HMGF

Пожалуйста, обратите внимание, что здесь мы использовали знак "-" при вычислении векторов GM и MH для указания направления движения от F к G и от H к M соответственно.
Знаешь ответ?
Задать вопрос
Привет!
hello