Можно ли утверждать с вероятностью 0,8, что решка не выпадет во всех трех бросках монеты подряд?

Давайте рассмотрим данную задачу подробнее. Мы хотим узнать, можно ли с уверенностью утверждать, что решка не выпадет во всех трех бросках монеты подряд с вероятностью 0,8.

Для того чтобы решить задачу, нам необходимо использовать понятие вероятности и правило умножения вероятностей для независимых событий.

Пусть A - событие "решка не выпадет в первом броске", B - событие "решка не выпадет во втором броске", C - событие "решка не выпадет в третьем броске".

Тогда вероятность того, что решка не выпадет в хотя бы одном из бросков, можно выразить как:

P(A или B или C) = 1 - P(не A и не B и не C)

В данной задаче мы знаем, что решка не выпадет во всех трех бросках подряд, поэтому можем записать:

P(не A и не B и не C) = P(не A) * P(не B) * P(не C)

Здесь мы используем предположение независимости бросков монеты.

Теперь у нас есть все необходимые данные для решения задачи:

P(не A) = P(не B) = P(не C) = 0.5

Так как монета симметричная, вероятность выпадения орла или решки равна 0,5.

Итак, подставим значения в выражение:

P(не A и не B и не C) = 0.5 * 0.5 * 0.5 = 0.125

Теперь мы можем рассчитать вероятность выпадения решки в хотя бы одном из трех бросков:

P(A или B или C) = 1 - P(не A и не B и не C) = 1 - 0.125 = 0.875

Таким образом, вероятность того, что решка не выпадет во всех трех бросках подряд, равна 0,875.

Ответ: Мы не можем утверждать с вероятностью 0,8, что решка не выпадет во всех трех бросках монеты подряд. Вероятность этого события составляет 0,875.