Можно ли путем выполнения указанных операций получить шахматную раскраску

Question

Математика: Можно ли путем выполнения указанных операций получить шахматную раскраску на доске размером 10×10 клеток, если изначально все клетки были покрашены в белый цвет?

Shmel · Accepted Answer

Да, можно получить шахматную раскраску на доске размером 10×10 клеток. Для этого нужно выполнить следующие операции:

1. Клетку в левом верхнем углу (1, 1) раскрасить в черный цвет.

2. Раскрасить каждую клетку с нечетныой суммой координат в черный цвет.

3. Раскрасить каждую клетку с четной суммой координат в белый цвет.

4. После выполнения этих операций, клетки на доске будут иметь чередующиеся цвета, создавая шахматную раскраску.

Обоснование:

Клетка (1, 1) будет покрашена в черный цвет, поскольку она находится в левом верхнем углу доски.

Далее, каждая клетка с нечетной суммой координат будет покрашена в черный цвет. Это связано с тем, что сумма координат (строка + столбец) для клеток на доске шахмата будет либо четной, либо нечетной. Для клеток с нечетной суммой координат у нас будет белый цвет, что будет создавать чередование цветов.

Аналогично, каждая клетка с четной суммой координат будет покрашена в белый цвет.

Таким образом, при выполнении этих операций наши клетки на доске будут чередовать цвета и создавать шахматную раскраску.

Можно ли путем выполнения указанных операций получить шахматную раскраску на доске размером 10×10 клеток, если

Shmel

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!