Скільки книжок було у Петрика після того, як він розставив їх порівну

Question

Математика: Скільки книжок було у Петрика після того, як він розставив їх порівну на 12 полицях, а потім переставив на 8 полицях? Зауважимо, що кількість книжок у нього більше за 100, але менше

Skvoz_Volny · Accepted Answer

Хорошо, давайте решим эту задачу пошагово.

Пусть количество книжок у Петрика будет обозначаться как \(х\).
1. Сначала Петрик разложил все книжки поровну на 12 полках. Таким образом, количество книжек на каждой полке будет равно \(\frac{x}{12}\).
2. Затем Петрик переставил все книжки на 8 полках. Теперь, чтобы узнать количество книжек на каждой полке, мы должны разделить исходное количество книг на новое количество полок: \(\frac{x}{12} \div 8\).
3. Таким образом, количество книжек на каждой полке после перестановки будет равно \(\frac{x}{12} \div 8 = \frac{x}{96}\).
4. Чтобы найти общее количество книжек у Петрика после перестановки, необходимо умножить количество книжек на каждой полке после перестановки на новое количество полок: \(\frac{x}{96} \times 8 = \frac{x}{12}\).
5. Но по условию известно, что количество книжек у Петрика больше 100 и меньше 180. Таким образом, мы можем записать неравенство: \(100 < \frac{x}{12} < 180\).
6. Умножим все части неравенства на 12, чтобы избавиться от знаменателя: \(1200 < x < 2160\).

Итак, мы получаем, что количество книжек у Петрика после перестановки будет лежать в интервале от 1200 до 2160 (не включая границы).

Скільки книжок було у Петрика після того, як він розставив їх порівну на 12 полицях, а потім переставив на 8 полицях?

Skvoz_Volny

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!