Чему равно значение косинуса альфа, если известно, что синус альфа равен

Question

Алгебра: Чему равно значение косинуса альфа, если известно, что синус альфа равен 1/5 при pi/2?

Эльф · Accepted Answer

Хорошо, давайте решим эту задачу пошагово.

Сначала давайте вспомним основное свойство трехгранных функций (синуса, косинуса и тангенса), которое гласит: сумма квадратов синуса и косинуса угла всегда равна 1. Используя это свойство, мы можем найти значение косинуса альфа.

У нас уже есть информация о синусе альфа, который равен 1/5 при pi/2. Давайте обозначим синус альфа как sin(α) и косинус альфа как cos(α). Согласно свойству, мы можем записать следующее:

(sin(α))^2 + (cos(α))^2 = 1

Подставим известное значение синуса:

(1/5)^2 + (cos(α))^2 = 1

Упростим это уравнение:

1/25 + (cos(α))^2 = 1

Теперь вычтем 1/25 из обеих сторон уравнения:

(cos(α))^2 = 1 - 1/25
(cos(α))^2 = 25/25 - 1/25
(cos(α))^2 = 24/25

Чтобы найти значение косинуса альфа, возьмем квадратный корень из обеих сторон уравнения:

cos(α) = sqrt(24/25)

Упрощая это значение, мы получим:

cos(α) = sqrt(24) / sqrt(25)
cos(α) = sqrt(24) / 5

Таким образом, значение косинуса альфа равно sqrt(24) / 5.

Чему равно значение косинуса альфа, если известно, что синус альфа равен 1/5 при pi/2?

Эльф

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!