Может ли на данной прямой быть более одной точки M такой, что точка А находится

Question

Геометрия: Может ли на данной прямой быть более одной точки M такой, что точка А находится между точкой М и точкой

Чудесная_Звезда_8969 · Accepted Answer

Да, на данной прямой может быть более одной точки M, такой, что точка А находится между точкой M и точкой B. Для лучшего понимания, рассмотрим данную ситуацию пошагово.

1. Предположим, что у нас есть прямая AB.
2. Рассмотрим две точки M₁ и M₂ на этой прямой, так что точка А находится между точками M₁ и M₂.
3. Предположим, что точка М₁ ближе к точке А, чем М₂. То есть расстояние от точки М₁ до точки А меньше, чем расстояние от точки М₂ до точки А.
4. Теперь нас интересует, может ли на этом участке прямой между М₁ и М₂ быть другая точка М₃, так что М₃ также находится между А и В.
5. Для этого предположим, что существует точка М₃, которая лежит на том же участке прямой (М₁М₂), но находится ближе к точке В, чем точка М₁. Следовательно, расстояние от точки М₃ до точки В будет меньше, чем расстояние от точки М₁ до точки В.
6. Но, поскольку точка А находится между точками М₁ и М₂, расстояние от точки М₁ до точки В должно быть меньшим, чем расстояние от точки М₃ до точки В. Это противоречие, и мы не можем найти такую точку М₃.

Таким образом, мы можем сделать вывод, что на данной прямой может быть не более одной точки M, такой, что точка А находится между точкой M и точкой B.

Может ли на данной прямой быть более одной точки M такой, что точка А находится между точкой М и точкой

Чудесная_Звезда_8969

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!