1. Найдите угол при вершине равнобедренного треугольника, о котором известно, что угол при основании равен 38 градусам.
2. Если один из углов треугольника в 2 раза больше другого, а внешний угол при вершине третьего угла равен 117 градусам, то найдите все углы треугольника.
2. Если один из углов треугольника в 2 раза больше другого, а внешний угол при вершине третьего угла равен 117 градусам, то найдите все углы треугольника.
Дарья
Хорошо! Давайте решим эти задачи по порядку.
1. Давайте обозначим угол при вершине равнобедренного треугольника как \(\angle A\), а угол при основании - \(\angle B\). Нам известно, что \(\angle B = 38\) градусов.
В равнобедренном треугольнике два угла при основании равны между собой. Таким образом, \(\angle A = \angle B\).
Так как сумма всех углов треугольника равна \(180^\circ\), мы можем записать уравнение:
\(\angle A + \angle B + \angle C = 180^\circ\),
где \(\angle C\) - угол треугольника, не равный ни \(\angle A\), ни \(\angle B\).
Так как у нас равнобедренный треугольник, мы знаем, что \(\angle A = \angle B\). Заменяем в уравнение:
\(\angle A + \angle A + \angle C = 180^\circ\),
\(2\angle A + \angle C = 180^\circ\).
Мы знаем, что \(\angle B = 38^\circ\). Заменяем в уравнение:
\(2\angle A + 38^\circ = 180^\circ\),
\(2\angle A = 180^\circ - 38^\circ\),
\(2\angle A = 142^\circ\).
И, наконец, делим обе части уравнения на 2:
\(\angle A = \frac{142^\circ}{2}\),
\(\angle A = 71^\circ\).
Ответ: угол при вершине равнобедренного треугольника равен 71 градусу.
2. Давайте обозначим углы треугольника как \(\angle A\), \(\angle B\) и \(\angle C\). Условие говорит нам о следующем:
\(\angle A = 2\angle B\),
\(\angle C = 117^\circ\).
Сумма всех углов треугольника равна \(180^\circ\), поэтому мы можем записать уравнение:
\(\angle A + \angle B + \angle C = 180^\circ\).
Мы знаем, что \(\angle A = 2\angle B\). Заменяем в уравнение:
\(2\angle B + \angle B + 117^\circ = 180^\circ\),
\(3\angle B = 180^\circ - 117^\circ\),
\(3\angle B = 63^\circ\).
Теперь делим обе части уравнения на 3:
\(\angle B = \frac{63^\circ}{3}\),
\(\angle B = 21^\circ\).
Так как \(\angle A = 2\angle B\), мы можем найти значение \(\angle A\):
\(\angle A = 2 \cdot 21^\circ\),
\(\angle A = 42^\circ\).
Наконец, чтобы найти угол \(\angle C\), мы используем факт, что сумма всех углов треугольника равна \(180^\circ\):
\(\angle A + \angle B + \angle C = 180^\circ\),
\(42^\circ + 21^\circ + \angle C = 180^\circ\).
Теперь находим \(\angle C\):
\(63^\circ + \angle C = 180^\circ\),
\(\angle C = 180^\circ - 63^\circ\),
\(\angle C = 117^\circ\).
Ответ: угол A равен 42 градусам, угол B равен 21 градусу, угол C равен 117 градусам.
1. Давайте обозначим угол при вершине равнобедренного треугольника как \(\angle A\), а угол при основании - \(\angle B\). Нам известно, что \(\angle B = 38\) градусов.
В равнобедренном треугольнике два угла при основании равны между собой. Таким образом, \(\angle A = \angle B\).
Так как сумма всех углов треугольника равна \(180^\circ\), мы можем записать уравнение:
\(\angle A + \angle B + \angle C = 180^\circ\),
где \(\angle C\) - угол треугольника, не равный ни \(\angle A\), ни \(\angle B\).
Так как у нас равнобедренный треугольник, мы знаем, что \(\angle A = \angle B\). Заменяем в уравнение:
\(\angle A + \angle A + \angle C = 180^\circ\),
\(2\angle A + \angle C = 180^\circ\).
Мы знаем, что \(\angle B = 38^\circ\). Заменяем в уравнение:
\(2\angle A + 38^\circ = 180^\circ\),
\(2\angle A = 180^\circ - 38^\circ\),
\(2\angle A = 142^\circ\).
И, наконец, делим обе части уравнения на 2:
\(\angle A = \frac{142^\circ}{2}\),
\(\angle A = 71^\circ\).
Ответ: угол при вершине равнобедренного треугольника равен 71 градусу.
2. Давайте обозначим углы треугольника как \(\angle A\), \(\angle B\) и \(\angle C\). Условие говорит нам о следующем:
\(\angle A = 2\angle B\),
\(\angle C = 117^\circ\).
Сумма всех углов треугольника равна \(180^\circ\), поэтому мы можем записать уравнение:
\(\angle A + \angle B + \angle C = 180^\circ\).
Мы знаем, что \(\angle A = 2\angle B\). Заменяем в уравнение:
\(2\angle B + \angle B + 117^\circ = 180^\circ\),
\(3\angle B = 180^\circ - 117^\circ\),
\(3\angle B = 63^\circ\).
Теперь делим обе части уравнения на 3:
\(\angle B = \frac{63^\circ}{3}\),
\(\angle B = 21^\circ\).
Так как \(\angle A = 2\angle B\), мы можем найти значение \(\angle A\):
\(\angle A = 2 \cdot 21^\circ\),
\(\angle A = 42^\circ\).
Наконец, чтобы найти угол \(\angle C\), мы используем факт, что сумма всех углов треугольника равна \(180^\circ\):
\(\angle A + \angle B + \angle C = 180^\circ\),
\(42^\circ + 21^\circ + \angle C = 180^\circ\).
Теперь находим \(\angle C\):
\(63^\circ + \angle C = 180^\circ\),
\(\angle C = 180^\circ - 63^\circ\),
\(\angle C = 117^\circ\).
Ответ: угол A равен 42 градусам, угол B равен 21 градусу, угол C равен 117 градусам.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
