1. Найдите угол при вершине равнобедренного треугольника, о котором известно, что угол при основании равен 38 градусам.
2. Если один из углов треугольника в 2 раза больше другого, а внешний угол при вершине третьего угла равен 117 градусам, то найдите все углы треугольника.
2. Если один из углов треугольника в 2 раза больше другого, а внешний угол при вершине третьего угла равен 117 градусам, то найдите все углы треугольника.
ИИ помощник в учёбе
Дарья
Хорошо! Давайте решим эти задачи по порядку.
1. Давайте обозначим угол при вершине равнобедренного треугольника как \(\angle A\), а угол при основании - \(\angle B\). Нам известно, что \(\angle B = 38\) градусов.
В равнобедренном треугольнике два угла при основании равны между собой. Таким образом, \(\angle A = \angle B\).
Так как сумма всех углов треугольника равна \(180^\circ\), мы можем записать уравнение:
\(\angle A + \angle B + \angle C = 180^\circ\),
где \(\angle C\) - угол треугольника, не равный ни \(\angle A\), ни \(\angle B\).
Так как у нас равнобедренный треугольник, мы знаем, что \(\angle A = \angle B\). Заменяем в уравнение:
\(\angle A + \angle A + \angle C = 180^\circ\),
\(2\angle A + \angle C = 180^\circ\).
Мы знаем, что \(\angle B = 38^\circ\). Заменяем в уравнение:
\(2\angle A + 38^\circ = 180^\circ\),
\(2\angle A = 180^\circ - 38^\circ\),
\(2\angle A = 142^\circ\).
И, наконец, делим обе части уравнения на 2:
\(\angle A = \frac{142^\circ}{2}\),
\(\angle A = 71^\circ\).
Ответ: угол при вершине равнобедренного треугольника равен 71 градусу.
2. Давайте обозначим углы треугольника как \(\angle A\), \(\angle B\) и \(\angle C\). Условие говорит нам о следующем:
\(\angle A = 2\angle B\),
\(\angle C = 117^\circ\).
Сумма всех углов треугольника равна \(180^\circ\), поэтому мы можем записать уравнение:
\(\angle A + \angle B + \angle C = 180^\circ\).
Мы знаем, что \(\angle A = 2\angle B\). Заменяем в уравнение:
\(2\angle B + \angle B + 117^\circ = 180^\circ\),
\(3\angle B = 180^\circ - 117^\circ\),
\(3\angle B = 63^\circ\).
Теперь делим обе части уравнения на 3:
\(\angle B = \frac{63^\circ}{3}\),
\(\angle B = 21^\circ\).
Так как \(\angle A = 2\angle B\), мы можем найти значение \(\angle A\):
\(\angle A = 2 \cdot 21^\circ\),
\(\angle A = 42^\circ\).
Наконец, чтобы найти угол \(\angle C\), мы используем факт, что сумма всех углов треугольника равна \(180^\circ\):
\(\angle A + \angle B + \angle C = 180^\circ\),
\(42^\circ + 21^\circ + \angle C = 180^\circ\).
Теперь находим \(\angle C\):
\(63^\circ + \angle C = 180^\circ\),
\(\angle C = 180^\circ - 63^\circ\),
\(\angle C = 117^\circ\).
Ответ: угол A равен 42 градусам, угол B равен 21 градусу, угол C равен 117 градусам.
1. Давайте обозначим угол при вершине равнобедренного треугольника как \(\angle A\), а угол при основании - \(\angle B\). Нам известно, что \(\angle B = 38\) градусов.
В равнобедренном треугольнике два угла при основании равны между собой. Таким образом, \(\angle A = \angle B\).
Так как сумма всех углов треугольника равна \(180^\circ\), мы можем записать уравнение:
\(\angle A + \angle B + \angle C = 180^\circ\),
где \(\angle C\) - угол треугольника, не равный ни \(\angle A\), ни \(\angle B\).
Так как у нас равнобедренный треугольник, мы знаем, что \(\angle A = \angle B\). Заменяем в уравнение:
\(\angle A + \angle A + \angle C = 180^\circ\),
\(2\angle A + \angle C = 180^\circ\).
Мы знаем, что \(\angle B = 38^\circ\). Заменяем в уравнение:
\(2\angle A + 38^\circ = 180^\circ\),
\(2\angle A = 180^\circ - 38^\circ\),
\(2\angle A = 142^\circ\).
И, наконец, делим обе части уравнения на 2:
\(\angle A = \frac{142^\circ}{2}\),
\(\angle A = 71^\circ\).
Ответ: угол при вершине равнобедренного треугольника равен 71 градусу.
2. Давайте обозначим углы треугольника как \(\angle A\), \(\angle B\) и \(\angle C\). Условие говорит нам о следующем:
\(\angle A = 2\angle B\),
\(\angle C = 117^\circ\).
Сумма всех углов треугольника равна \(180^\circ\), поэтому мы можем записать уравнение:
\(\angle A + \angle B + \angle C = 180^\circ\).
Мы знаем, что \(\angle A = 2\angle B\). Заменяем в уравнение:
\(2\angle B + \angle B + 117^\circ = 180^\circ\),
\(3\angle B = 180^\circ - 117^\circ\),
\(3\angle B = 63^\circ\).
Теперь делим обе части уравнения на 3:
\(\angle B = \frac{63^\circ}{3}\),
\(\angle B = 21^\circ\).
Так как \(\angle A = 2\angle B\), мы можем найти значение \(\angle A\):
\(\angle A = 2 \cdot 21^\circ\),
\(\angle A = 42^\circ\).
Наконец, чтобы найти угол \(\angle C\), мы используем факт, что сумма всех углов треугольника равна \(180^\circ\):
\(\angle A + \angle B + \angle C = 180^\circ\),
\(42^\circ + 21^\circ + \angle C = 180^\circ\).
Теперь находим \(\angle C\):
\(63^\circ + \angle C = 180^\circ\),
\(\angle C = 180^\circ - 63^\circ\),
\(\angle C = 117^\circ\).
Ответ: угол A равен 42 градусам, угол B равен 21 градусу, угол C равен 117 градусам.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
