Какое значение нужно присвоить переменной х, чтобы векторы а (х; 8) и в (-25

Question

Геометрия: Какое значение нужно присвоить переменной х, чтобы векторы а (х; 8) и в (-25; 5) были а) параллельными б) перпендикулярными?

Mister_6830 · Accepted Answer

Для того чтобы векторы а (х; 8) и в (-25; 5) были параллельными, необходимо, чтобы их координаты были пропорциональны. То есть, мы можем записать следующее:

\[\frac{x}{-25} = \frac{8}{5}\]

Чтобы найти значение переменной х, мы можем использовать пропорцию и выразить х:

\[\frac{x}{-25} = \frac{8}{5}\]

Умножим обе части пропорции на -25:

\[x = -25 \times \frac{8}{5} = -40\]

Таким образом, чтобы векторы а (х; 8) и в (-25; 5) были параллельными, нужно присвоить переменной х значение -40.

Теперь рассмотрим случай, когда векторы должны быть перпендикулярными. Для этого нам понадобится использовать свойство перпендикулярности, которое гласит, что произведение координат векторов, взятых поэлементно и сложенных, должно равняться нулю.

Мы можем записать уравнение перпендикулярности следующим образом:

\[x \times (-25) + 8 \times 5 = 0\]

Выполняя вычисления, получаем:

\[x = \frac{-8 \times 5}{-25} = \frac{40}{25} = \frac{8}{5}\]

Итак, чтобы векторы а (х; 8) и в (-25; 5) были перпендикулярными, переменная х должна иметь значение \(\frac{8}{5}\).

Какое значение нужно присвоить переменной х, чтобы векторы а (х; 8) и в (-25; 5) были а) параллельными

Mister_6830

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!