Может ли контрольная работа быть оценена на 13 пятерок больше, чем на остальные отметки, учитывая, что число учеников

Да, контрольная работа может быть оценена на 13 пятерок больше, чем на остальные отметки. Давайте разберемся подробнее.

Предположим, что общее количество учеников, сдавших контрольную работу, равно N. По условию задачи, число учеников, правильно решивших последнюю задачу, равно числу учеников, не решивших эту задачу. Обозначим количество учеников, правильно решивших последнюю задачу, как x.

Таким образом, количество учеников, не решивших последнюю задачу, равно N - x.

По условию задачи, контрольная работа должна быть оценена на 13 пятерок больше, чем на остальные отметки. Обозначим количество пятерок, которое будет поставлено за контрольную работу, как a.

Тогда, по условию, общая сумма пятерок будет равна:
\[a + (N - x)\]

А сумма всех остальных отметок будет равна:
\[(N - x)\]

Согласно условию, первая сумма должна быть на 13 пятерок больше второй суммы. Составим уравнение на основе данной информации:

\[a + (N - x) = (N - x) + 13\]

Раскроем скобки:
\[a + N - x = N - x + 13\]

Упростим выражение:
\[a + N - x = N + 13\]

Вычтем N и x из обоих частей уравнения:
\[a = 13\]

Таким образом, получаем, что количество пятерок, которое будет поставлено за контрольную работу, равно 13.

Ответ: Да, контрольная работа может быть оценена на 13 пятерок больше, чем на остальные отметки, при условии, что количество учеников, правильно решивших последнюю задачу, равно числу учеников, не решивших эту задачу.