Минимальное целое значение m, при котором функция y=7mx + 6 - 20x является возрастающей

Чтобы определить, при каком минимальном целом значении \( m \) функция \( y = 7mx + 6 - 20x \) является возрастающей, нужно проанализировать её график и определить, какое условие должно быть выполнено.

Для начала, давайте решим уравнение \( 7mx + 6 - 20x = 0 \), чтобы найти точку пересечения с осью абсцисс (ось \( x \)). Найденное значение \( x \) будет представлять собой границу между областями возрастания и убывания функции.

Решим уравнение:

\( 7mx + 6 - 20x = 0 \)

Сначала соберем все переменные с \( x \) на одной стороне:

\( (7m - 20)x + 6 = 0 \)

Теперь выразим \( x \):

\( x = \frac{-6}{7m - 20} \)

Теперь мы знаем, что для значений \( x \), меньших, чем найденное число, функция будет возрастающей, а для значений \( x \), больших, чем это число, функция будет убывающей.

Чтобы функция была возрастающей, нам нужно выбрать \( m \), такое, что оно удовлетворяет следующему условию:

\( \frac{-6}{7m - 20} < x \)

Таким образом, нужно найти минимальное целое значение \( m \), при котором условие выполняется.

Обратите внимание, что значение \( x \) может быть любым, поэтому условие переписывается следующим образом:

\( -6 < (7m - 20)x \)

Теперь мы можем найти значение \( m \). Разделим обе части неравенства на \( x \):

\( -\frac{6}{x} < 7m - 20 \)

Добавим 20 к обеим частям:

\( 20 - \frac{6}{x} < 7m \)

Наконец, разделим обе части неравенства на 7:

\( m > \frac{20 - \frac{6}{x}}{7} \)

Таким образом, минимальное целое значение \( m \), при котором функция \( y = 7mx + 6 - 20x \) является возрастающей, будет наименьшим целым числом, большим, чем \( \frac{20 - \frac{6}{x}}{7} \).

Обратите внимание, что это предположение основано на исходном уравнении и предположении, что \( x \) может быть любым значением. Чтобы убедиться в правильности ответа, тщательно проверьте график функции и убедитесь, что она действительно возрастает при таком значении \( m \).