Марина, Виктория и Анна вместе съели 47 шоколадных конфет. Известно, что Марина съела втрое больше, чем Анна, а на пять

Давайте начнем с того, чтобы предположить, что Анна съела определенное количество конфет \(x\). Согласно условию задачи, Марина съела втрое больше конфет, чем Анна. Таким образом, количество конфет, съеденных Мариной, составляет \(3x\).

Также, по условию задачи, на пять конфет меньше, чем Виктория. Давайте обозначим количество конфет, съеденных Викторией, как \(y\). Тогда, согласно условию, \(3x + 5 = y\).

Мы также знаем, что все три девочки вместе съели 47 конфет. Приравняем это количество к общему количеству конфет, съеденных каждой из них:

\(x + 3x + y = 47\)

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

\[\begin{align*}
3x + 5 &= y \\
x + 3x + y &= 47
\end{align*}\]

Мы можем решить эту систему уравнений, чтобы найти значения переменных \(x\) и \(y\). Сначала решим первое уравнение относительно \(y\):

\[\begin{align*}
y &= 3x + 5
\end{align*}\]

Теперь подставим это значение \(y\) во второе уравнение:

\[\begin{align*}
x + 3x + (3x + 5) &= 47
\end{align*}\]

Скомбинируем подобные члены:

\[\begin{align*}
7x + 5 &= 47
\end{align*}\]

Вычтем 5 из обеих сторон уравнения:

\[\begin{align*}
7x &= 42
\end{align*}\]

Разделим обе стороны уравнения на 7:

\[\begin{align*}
x &= 6
\end{align*}\]

Теперь подставим значение \(x = 6\) обратно в первое уравнение:

\[\begin{align*}
y &= 3(6) + 5 \\
y &= 18 + 5 \\
y &= 23
\end{align*}\]

Таким образом, мы нашли, что Анна съела 6 конфет, Марина съела 18 конфет, а Виктория съела 23 конфет. Чтобы найти, на сколько больше конфет съела Виктория, чем Анна, мы можем вычесть количество конфет, съеденных Анной, из количества конфет, съеденных Викторией:

\[\begin{align*}
\text{Виктория - Анна} &= 23 - 6 \\
\text{Виктория - Анна} &= 17
\end{align*}\]

Итак, Виктория съела на 17 конфет больше, чем Анна.