Әлия мен Айнаның салмағы бірге алғанда 40 кг тартады. Айна мен Болат бірге алғанда 50 кг тартады. Болат пен Серік бірге

Давайте решим эту задачу. Для начала, давайте обозначим неизвестное значение, которое мы ищем. Пусть салмага, вес которой мы хотим найти, обозначается как \(x\) (кг).

Мы знаем, что вес Айни и Әлии вместе составляет 40 кг, а вес Айны и Болата - 50 кг. То есть у нас есть два уравнения:

\[x + әлия = 40 \quad (1)\]
\[айна + болат = 50 \quad (2)\]

Мы также знаем, что сумма весов Болата и Серика составляет 90 кг, а вес Серика и Армана - 100 кг. У нас есть еще два уравнения:

\[болат + серик = 90 \quad (3)\]
\[серик + арман = 100 \quad (4)\]

Наконец, у нас есть информация о весе Армана и Әлии, который составляет 60 кг:

\[арман + әлия = 60 \quad (5)\]

Теперь у нас есть система пяти уравнений с пятью неизвестными. Решим ее.

Сначала выразим \(айна\), \(болат\), \(серик\) и \(арман\) из первых четырех уравнений:

\[айна = 50 - болат \quad (6)\]
\[болат = 90 - серик \quad (7)\]
\[серик = 100 - арман \quad (8)\]

Подставим эти значения в уравнение (5):

\[100 - арман + әлия = 60\]

Теперь выразим \(әлия\) через \(арман\):

\[әлия = 60 - 100 + арман\]
\[әлия = арман - 40 \quad (9)\]

Теперь подставим уравнения (6), (7), (8) и (9) в уравнение (1):

\[x + (арман - 40) = 40\]

Упростим это уравнение:

\[x + арман - 40 = 40\]
\[x + арман = 80 \quad (10)\]

Теперь у нас есть два уравнения с двумя неизвестными: (10) и (8). Решим эту систему уравнений. Выразим \(арман\) через \(x\) из уравнения (10):

\[арман = 80 - x\]

Подставим это значение в уравнение (8):

\[серик = 100 - (80 - x)\]
\[серик = 20 + x \quad (11)\]

Теперь у нас есть значение \(серик\) в зависимости от \(x\). Подставим это значение в уравнение (7):

\[болат = 90 - (20 + x)\]
\[болат = 70 - x \quad (12)\]

И, наконец, подставим значения \(болат\) и \(арман\) в уравнение (6):

\[айна = 50 - (70 - x)\]
\[айна = -20 + x \quad (13)\]

Теперь у нас есть значения \(айна\), \(болат\), \(серик\) и \(арман\) в зависимости от \(x\). Подставим все в уравнение (5):

\[x + (арман - 40) = 60\]

Упростим это уравнение:

\[x + (80 - x - 40) = 60\]
\[x + 40 - 40 = 60\]
\[x = 60\]

Таким образом, мы получаем, что значение \(x\) (салмаги Әлии) равно 60 кг. Ответ: салмаги Әлии составляет 60 кг.