Найдите измерения прямоугольного участка, который был заменен другим участком такой же площади, но с длиной

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Пусть длина и ширина прямоугольного участка, который был заменен, обозначены как \(x\) и \(y\) соответственно. Мы знаем, что новый участок имеет такую же площадь и длину, превышающую ширину на некоторое число. Обозначим это число как \(z\).

Мы можем записать формулу для площади исходного участка:

\[Площадь_1 = x \times y\]

Также, у нас есть условие, что площадь нового участка равна площади исходного участка:

\[Площадь_2 = x \times (y + z)\]

Мы можем приравнять эти два выражения, так как площади должны быть равны:

\[x \times y = x \times (y + z)\]

Для решения этого уравнения, нужно раскрыть скобки:

\[x \times y = x \times y + x \times z\]

Теперь давайте избавимся от одинаковых слагаемых на обеих сторонах уравнения:

\[0 = x \times z\]

Заметим, что у нас есть две возможности: \(x = 0\) или \(z = 0\). Однако, в данной задаче мы говорим о физическом участке, поэтому \(x\) и \(z\) не могут быть равны нулю, так как это не имеет смысла в данном контексте.

Следовательно, \(x \neq 0\) и \(z \neq 0\), поэтому мы можем сократить обе стороны уравнения на \(x\):

\[0 = z\]

Таким образом, мы получаем, что \(z = 0\). Это означает, что нет значения, которое бы удовлетворило условию задачи - длина нового участка не может превышать ширину на определенное число и в то же время иметь такую же площадь. Вероятно, что в условии задачи была допущена ошибка или недостаточно информации.