Үлгерім: алғашқы емтиханда өте сәтті болған 12 оқушылардың ỉ арасынан тек 2 пәннен де тапсыра алмады. Комбинаторика

Шындықпен, біздің осы мәселеде комбинаторика өзарағылықты пайдаланбауымыз керек. Әлі де бізде 12 оқушы бар, оларды 2 пәннен өзараға айыра аламыз. Біз комбинаторика қолданбаганда, өзарақты дискреттік обьектерді қарастырадыңыз. Бұл жерде, біз тапсыруға айланған оқушыларды дискреттік обьекттерге айырмашылық көрсетеміз.

Тапсыруға арналған оқушыларды айырмашылықты комбинаторика арқылы тарап бойынша таңдаймыз. Одан кейінде, осы айырмашылықтың саны - оқушылардың санынан келеді.

Оларды айырмашылықтан кейін, тапсыруға айланған оқушыларды комбинаторика нұсқаларының бірімен көруге болады.

Бірінші комбинаторика нұсқасы "C" деп аталады жəне комбинаториялық көрсетім - C(n, k). Бұл көрсетім n обьектінен k бірлестіруге рұқсат береді. Осы нұсқада, біз 12 оқушының іскараптарын "n" (n = 12) деп атаеміз ғоя. Сонымен қатар, дискреттік обьекттерді, оның болмайдыңыздарындағы оқушыларды "элементтер" деп атаеміз. Мысалы, біз 2 пәнге 12 оқушыларды бөлеміз. Осылайша, біз n элементіне негізделген, көргенүші - 2-ге рұқсат береміз.

Солайсыз бет, ал өзара айырмашылықты комбинаторияға қалайша өзарақты алуға тырыса аламыз. Commutative Property of Multiplication (toparлың көбейтінінің тақырыбында түсініктеме қайдан жасаған боламыз) бойынша, мысалы, C(12,2) "А", себебі бізде 12 оқушы бар жəне тапсыруға 2 пән қажет. Комбинаториялық формуланыс бойынша, сол нұсқа - 12 ⋅ 11 / (2 ⋅ 1) = 66 болады.

Шындықпен, үлгерімде тапсыра алмайтын оқушы саны 66 болады.