Айырманы 34 болатын екі сан бар. Сондықтан, олардың квадраттарының айырмасы 408 болан теңделгенін тапсырып

Хорошо, давайте решим эту задачу по шагам:

1. Пусть первое число, которое мы ищем, будет обозначено как "x", а второе число - "y".

2. Согласно условию задачи, квадраты этих двух чисел должны иметь разность 408. То есть, у нас есть уравнение:
\(x^2 - y^2 = 408\).

3. Мы знаем, что \(x^2 - y^2\) можно представить в виде разности квадратов:
\(x^2 - y^2 = (x - y)(x + y)\).

4. Теперь мы можем заменить \(x^2 - y^2\) в уравнении на \( (x - y)(x + y) \), получив новое уравнение:
\((x - y)(x + y) = 408\).

5. Теперь нам нужно разложить число 408 на два множителя таким образом, чтобы их разность равнялась 2. Мы можем использовать простой перебор чисел, начиная с 1 и заканчивая 408, чтобы найти подходящую пару множителей.

6. Представим 408 в виде произведения двух чисел: \(408 = 1 \cdot 408, 2 \cdot 204, 3 \cdot 136, 4 \cdot 102, 6 \cdot 68, 8 \cdot 51\), и так далее.

7. Перебираем эти пары чисел до тех пор, пока не найдем два числа, у которых разность равна 2. В данном случае такой парой являются 204 и 202.

8. Итак, мы нашли, что \((x - y) = 202\) и \((x + y) = 204\).

9. Теперь нам нужно решить эту систему уравнений для \(x\) и \(y\). Для этого мы можем сложить уравнения \((x - y) + (x + y) = 202 + 204\), получив \(2x = 406\). Разделив обе части на 2, получим \(x = 203\).

10. Теперь, подставляя значение \(x\) в уравнение \((x + y) = 204\), найдем значение \(y\): \(203 + y = 204\), следовательно, \(y = 1\).

11. Таким образом, первое число \(x\) равно 203, а второе число \(y\) равно 1.

Ответ: Первое число равно 203, второе число равно 1.