Кулька пружинного маятника рухається від положення рівноваги і має кінетичну енергію 10мдж. В цей самий момент

Щоб знайти максимальну швидкість кульки, спочатку знайдемо загальну енергію системи, яка складається з кульки і пружини.

Загальна енергія системи обчислюється за формулою:

\[E_\text{заг} = K + U\]

де \(E_\text{заг}\) - загальна енергія системи, \(K\) - кінетична енергія кульки, \(U\) - потенціальна енергія пружини.

За умовою, кінетична енергія кульки \(K\) дорівнює 10 мДж, а потенціальна енергія пружини \(U\) дорівнює 15 мДж. Підставимо ці значення в формулу:

\[E_\text{заг} = 10\, \text{мДж} + 15\, \text{мДж}\]

\[E_\text{заг} = 25\, \text{мДж}\]

Отже, загальна енергія системи становить 25 мДж.

Максимальна швидкість кульки може бути знайдена, використовуючи рівняння збереження енергії:

\[E_\text{заг} = \frac{1}{2} m v^2\]

де \(m\) - маса тягарця, \(v\) - швидкість кульки.

Замінимо відомі значення в цьому рівнянні:

\[25\, \text{мДж} = \frac{1}{2} \cdot 100\, \text{г} \cdot v^2\]

Переведемо масу в одиниці СІ:

\[25\, \text{мДж} = \frac{1}{2} \cdot 0.1\, \text{кг} \cdot v^2\]

\[25\, \text{мДж} = 0.05\, \text{кг} \cdot v^2\]

Тепер можемо знайти швидкість кульки, розкривши дужки:

\[v^2 = \frac{25\, \text{мДж}}{0.05\, \text{кг}}\]

\[v^2 = 500\, \text{мДж/кг}\]

Для отримання швидкості, що має одиницю м/с, необхідно перевести енергію в Дж:

\[v^2 = 500\, \text{Дж/кг}\]

\[v \approx \sqrt{500\, \text{Дж/кг}}\]

\[v \approx 22.37\, \text{м/с}\]

Таким чином, максимальна швидкість кульки становить приблизно 22.37 м/с.

Я надіюся, що мої пояснення були зрозумілими. Будь ласка, звертайтесь, якщо у вас є ще питання!