Каков модуль ускорения второй тележки в случае столкновения двух тележек массами 2 кг и 8 кг, если первая тележка

Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать законы сохранения импульса и энергии.

В начале столкновения у нас есть две тележки: первая массой 2 кг и вторая массой 8 кг. Первая тележка получила ускорение равное 4 м/с². Нам нужно найти модуль ускорения второй тележки.

Для начала, воспользуемся законом сохранения импульса. В системе без внешних сил, сумма импульсов до столкновения должна быть равна сумме импульсов после столкновения.

Импульс - это произведение массы на скорость. Для первой тележки, импульс до столкновения равен \(m_1 \cdot v_1\), где \(m_1\) - масса первой тележки (2 кг), а \(v_1\) - скорость первой тележки до столкновения.

После столкновения, скорость первой тележки становится равной скорости второй тележки, обозначим это значение \(v_2\). Тогда импульс первой тележки после столкновения будет \(m_1 \cdot v_2\).

Для второй тележки, импульс до столкновения равен \(m_2 \cdot 0\), так как она покоится. После столкновения, импульс второй тележки становится \(m_2 \cdot v_2\).

Используя закон сохранения импульса, мы можем записать уравнение:

\[m_1 \cdot v_1 = m_1 \cdot v_2 + m_2 \cdot v_2\]

Разделяем общий коэффициент \(v_2\) и получаем:

\[v_2 = \frac{m_1 \cdot v_1}{m_1 + m_2}\]

Подставляя значения, получаем:

\[v_2 = \frac{2 \, \text{кг} \cdot 4 \, \text{м/с²}}{2 \, \text{кг} + 8 \, \text{кг}}\]

Выполняя вычисления, мы получаем:

\[v_2 = \frac{8 \, \text{кг} \cdot \text{м/с²}}{10 \, \text{кг}} = \frac{8}{10} \, \text{м/с²} = 0.8 \, \text{м/с²}\]

Таким образом, модуль ускорения второй тележки равен 0.8 м/с² после столкновения.