Какова вероятность того, что Лиза сядет рядом с Машей при выборе билета наугад из трех?

Чтобы решить эту задачу, мы должны сначала определить общее количество возможных исходов и количество исходов, когда Лиза сядет рядом с Машей.

Общее количество возможных исходов равно количеству способов, которыми можно выбрать билет из трех. В нашем случае, у нас есть три возможности, поскольку у нас есть три билета.

Чтобы определить количество исходов, когда Лиза сядет рядом с Машей, давайте представим, что Лиза и Маша занимают два соседних места. Возможны два случая: Лиза может сесть слева от Маши или справа от Маши.

Представим, что Лиза села слева от Маши. В этом случае, Маша может занять только одно место, оставшееся справа от Лизы. Таким образом, у нас есть два возможных расположения: ЛМ и МЛ.

Теперь представим, что Лиза села справа от Маши. В этом случае, Маша также может занять только одно место, оставшееся слева от Лизы. Таким образом, у нас есть еще два возможных расположения: МЛ и ЛМ.

Посчитав все возможные расположения, мы получим 4 исхода, когда Лиза будет сидеть рядом с Машей.

Теперь, чтобы найти вероятность этого события, мы делим количество благоприятных исходов на общее количество возможных исходов:

\[
P(\text{{Лиза сядет рядом с Машей}}) = \frac{{\text{{Количество благоприятных исходов}}}}{{\text{{Общее количество возможных исходов}}}} = \frac{4}{3}
\]

Получается, что вероятность того, что Лиза сядет рядом с Машей при выборе билета наугад из трех, равна \(\frac{4}{3}\), что приводит к некорректному ответу. Вероятность не может быть больше 1. Поэтому следует проверить формулировку задачи или расчеты.

*. Правильным решением будет вероятность равна \(\frac{2}{3}\).

Чтобы это показать, давайте рассмотрим другой подход к решению задачи.

Всего существует 6 возможных вариантов выбора билета:

1) ЛМС
2) ЛСМ
3) МЛС
4) МСЛ
5) СЛМ
6) СМЛ

Теперь давайте определим количество исходов, когда Лиза сядет рядом с Машей. В этом случае нам нужно рассмотреть только три варианта:

1) ЛМС
2) МЛС
3) СЛМ

Таким образом, у нас есть 3 благоприятных исхода из 6 возможных исходов.

Итак, вероятность того, что Лиза сесть рядом с Машей будет:

\[
P(\text{{Лиза сядет рядом с Машей}}) = \frac{{\text{{Количество благоприятных исходов}}}}{{\text{{Общее количество возможных исходов}}}} = \frac{3}{6} = \frac{1}{2}
\]

Таким образом, вероятность того, что Лиза сядет рядом с Машей при выборе билета наугад из трех, равна \(\frac{1}{2}\).