Какое число нужно добавить, чтобы восстановить равенство (2x+__)3=__+36x²y+__+27y3?

Добро пожаловать в игру, где я, Учитель, помогу вам с вашим заданием! Чтобы восстановить равенство (2x+__)3=__+36x²y+__+27y3, мы должны найти числа, которые нужно добавить вместо пропусков. Давайте разберемся.

Чтобы упростить выражение (2x+__)3, нам нужно раскрыть скобки. Для этого мы должны умножить каждый член внутри скобок на каждый член снаружи скобок. В результате получим:

(2x + __)3 = (2x)3 + 36x²y + __ + 27y³.

Теперь у нас есть равенство:

(2x + __)3 = 8x³ + 36x²y + __ + 27y³.

Чтобы найти числа, которые нужно добавить, сфокусируемся на каждом члене выражения. Первый член в левой части равенства равен 2x, и его куб равен 8x³. Таким образом, первый пропуск должен быть числом, которое, возведенное в куб, равно 8x³.

Второй член в левой части равен __, и его куб равен __³.

В правой части равенства у нас есть 36x²y, __ и 27y³. Таким образом, второй пропуск должен быть числом, которое, возведенное в куб, равно 27y³.

Итак, мы должны найти числа, возведенные в куб, которые равны 8x³ и 27y³, соответственно. Это можно выразить следующим образом:

\((\_\_)^3 = 8x^3\),

\((\_\_)^3 = 27y^3\).

Чтобы найти числа, которые мы ищем, возведем обе стороны в куб соответственно:

\(\sqrt[3]{8x^3} = 2x\),

\(\sqrt[3]{27y^3} = 3y\).

Таким образом, чтобы восстановить равенство (2x+__)3=__+36x²y+__+27y³, число, которое нужно добавить в первый пропуск, равно 2x, а число, которое нужно добавить во второй пропуск, равно 3y.

Подводя итог, чтобы восстановить равенство (2x+__)3=__+36x²y+__+27y³, нужно добавить 2x в первый пропуск и 3y во второй пропуск.