Контрольная работа по степенным функциям. Корень n-ой степени. Вариант 1 1. Рассчитайте: а) 3 в степени 32 плюс корень

Контрольная работа по степенным функциям

1. Рассчитаем:

а) $$3^{32}+\sqrt{27}+1$$

Для вычисления $$3^{32}$$, возведем 3 в 32-ю степень:

$$3^{32}=1853020188851841$$

Следовательно, $$3^{32}+\sqrt{27}+1=1853020188851841+3+1=1853020188851844$$

Ответ: $$1853020188851844$$

б) Для вычисления разности между 0,0081 и 16, разделим эту разность на 2:

$$(0,0081-16)÷2=-7.9959$$

Ответ: $$-7.9959$$

в) Известно, что 812 - это уже конкретное число, поэтому решение для варианта "в" не требуется.

Ответ: $$812$$

2. Решим уравнения:

а) Для решения уравнения $$x^5=17$$, найдем пятую корень из 17:

$$x=\sqrt[5]{17}\approx 1.8305$$

Ответ: $$x\approx 1.8305$$

б) Решим уравнение $$2=-2$$:

Данное уравнение не имеет решения, так как 2 и -2 не равны.

Ответ: нет решений.

в) Решим уравнение $$y=27$$:

Данное уравнение не содержит переменную y, а уже конкретное значение 27.

Ответ: y = 27.

3. Найдем значение выражения:

$$17-73-17+73=0$$

Ответ: $$0$$

4. Определим, является ли функция четной или нечетной:

а) Функция $$f(x)=5\cdot x^0$$ является четной, так как она содержит только четную степень x (степень нулевая).

Ответ: четная.

б) Функция $$f(x)=x+2\cdot x$$ является нечетной, так как она содержит только нечетные степени x.

Ответ: нечетная.

5. Проверим, проходит ли график функции $$y=x^2$$ через точку A с координатами (-5, -125).

Подставим значения координат (-5, -125) в уравнение:

$$-125=(-5{)}^2$$

$$-125=25$$

Данное уравнение не выполняется, следовательно, график функции y = x^2 не проходит через точку A с координатами (-5, -125).

Ответ: нет, не проходит.

6. Найдем корни уравнения (в данной формулировке отсутствуют уравнения с корнями).

Ответ: отсутствуют уравнения с корнями.