Контрольная работа по степенным функциям. Корень n-ой степени. Вариант 1 1. Рассчитайте: а) 3 в степени 32 плюс корень

Контрольная работа по степенным функциям

1. Рассчитаем:

а) \[3^{32} + \sqrt{27} + 1\]

Для вычисления \[3^{32}\], возведем 3 в 32-ю степень:

\[3^{32} = 1853020188851841\]

Следовательно, \[3^{32} + \sqrt{27} + 1 = 1853020188851841 + 3 + 1 = 1853020188851844\]

Ответ: \[1853020188851844\]

б) Для вычисления разности между 0,0081 и 16, разделим эту разность на 2:

\[(0,0081 - 16) \div 2 = -7.9959\]

Ответ: \[-7.9959\]

в) Известно, что 812 - это уже конкретное число, поэтому решение для варианта "в" не требуется.

Ответ: \[812\]

2. Решим уравнения:

а) Для решения уравнения \[x^5 = 17\], найдем пятую корень из 17:

\[x = \sqrt[5]{17} \approx 1.8305\]

Ответ: \[x \approx 1.8305\]

б) Решим уравнение \[2 = -2\]:

Данное уравнение не имеет решения, так как 2 и -2 не равны.

Ответ: нет решений.

в) Решим уравнение \[y = 27\]:

Данное уравнение не содержит переменную y, а уже конкретное значение 27.

Ответ: y = 27.

3. Найдем значение выражения:

\[17 - 73 - 17 + 73 = 0\]

Ответ: \[0\]

4. Определим, является ли функция четной или нечетной:

а) Функция \[f(x) = 5 \cdot x^0\] является четной, так как она содержит только четную степень x (степень нулевая).

Ответ: четная.

б) Функция \[f(x) = x + 2 \cdot x\] является нечетной, так как она содержит только нечетные степени x.

Ответ: нечетная.

5. Проверим, проходит ли график функции \[y = x^2\] через точку A с координатами (-5, -125).

Подставим значения координат (-5, -125) в уравнение:

\[-125 = (-5)^2\]

\[-125 = 25\]

Данное уравнение не выполняется, следовательно, график функции y = x^2 не проходит через точку A с координатами (-5, -125).

Ответ: нет, не проходит.

6. Найдем корни уравнения (в данной формулировке отсутствуют уравнения с корнями).

Ответ: отсутствуют уравнения с корнями.