Каковы значения других тригонометрических функций, если мы знаем, что синус

Question

Алгебра: Каковы значения других тригонометрических функций, если мы знаем, что синус t равен 20/29, косинус t равен π/2, тангенс t равен котангенсу

Камень · Accepted Answer

Мы имеем следующую информацию о тригонометрических функциях для неизвестого угла \( t \):

\[
\sin t = \frac{20}{29}, \quad \cos t = \frac{\pi}{2}, \quad \tan t = \cot t
\]

Для нахождения значений других тригонометрических функций, мы можем использовать определения этих функций и связи между ними.

1. Найдем значение секанса \( \sec t \). Секанс является обратным косинусу, поэтому секанс равен обратному отношению косинуса:

\[
\sec t = \frac{1}{\cos t} = \frac{1}{\frac{\pi}{2}} = \frac{2}{\pi}
\]

2. Найдем значение котангенса \( \cot t \). Котангенс является обратным тангенсу, поэтому котангенс равен обратному отношению тангенса:

\[
\cot t = \frac{1}{\tan t} = \frac{1}{\frac{20}{29}} = \frac{29}{20}
\]

3. Найдем значение косеканса \( \csc t \). Косеканс является обратным синусу, поэтому косеканс равен обратному отношению синуса:

\[
\csc t = \frac{1}{\sin t} = \frac{1}{\frac{20}{29}} = \frac{29}{20}
\]

Таким образом, значения других тригонометрических функций для угла \( t \) таковы:

\[
\sec t = \frac{2}{\pi}, \quad \cot t = \frac{29}{20}, \quad \csc t = \frac{29}{20}
\]

Каковы значения других тригонометрических функций, если мы знаем, что синус t равен 20/29, косинус t равен π/2, тангенс

Камень

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!