Когда часовая и минутная стрелки часов образуют угол в 70°, через какое время они снова сформируют такой же угол?

Чтобы решить данную задачу, нам необходимо выяснить, через какое время часовая и минутная стрелки образуют угол в 70° вновь.

Минутная стрелка образует полный оборот вокруг циферблата за 60 минут, что равно 360°. Следовательно, скорость вращения минутной стрелки составляет 360°/60 минут = 6°/минуту.

Часовая стрелка образует полный оборот вокруг циферблата за 12 часов, что равно 360°. Однако, в течение часа, она проходит только 30° (360°/12). Следовательно, скорость вращения часовой стрелки составляет 30°/час.

Предположим, что мы начали отсчет времени, когда часовая и минутная стрелки образовали угол 70°, и хотим узнать, через какое время этот угол образуется вновь.

Разница между скоростью вращения часовой и минутной стрелок составляет 6°/минута - 30°/час = -24°/час (минутная стрелка движется быстрее).

Таким образом, часовая стрелка будет замыкаться с минутной стрелкой на угол 70° каждый раз, когда они сдвигаются на 24°, что равно времени, необходимому минутной стрелке для оборота 360° (так как минутная стрелка движется быстрее).

Время для оборота 360° минутной стрелки равно 360° / 6°/минуту = 60 минут.

Следовательно, через каждые 60 минут или каждый час, часовая и минутная стрелки будут образовывать такой же угол 70° снова.

Таким образом, мы можем ответить на задачу: часовая и минутная стрелки снова сформируют угол в 70° через каждый час.