Когда будет возникать неполное квадратное уравнение (3-р)х в квадрате

Question

Алгебра: Когда будет возникать неполное квадратное уравнение (3-р)х в квадрате +7х + 9-р в квадрате = 0? К кому из них относятся значения

Vechernyaya_Zvezda_6334 · Accepted Answer

Для начала, давайте разберемся, что такое неполное квадратное уравнение. Квадратное уравнение обычно имеет вид

a x^{2} + b x + c = 0

, где

a

,

b

и

c

- коэффициенты, а

x

- переменная. Если коэффициент

b

равен нулю, то уравнение называется неполным квадратным уравнением.

В данной задаче у нас имеется неполное квадратное уравнение вида

(3 - r) x^{2} + 7 x + (9 - r) = 0

. В таком уравнении коэффициент перед

x^{2}

является неполным, так как он зависит от переменной

r

.

Теперь возникает вопрос, когда это уравнение будет неполным. Для этого нужно найти значения

r

, при которых коэффициент перед

x^{2}

будет равен нулю.

Если

(3 - r) = 0

, то это означает, что

r = 3

. Подставим это значение обратно в исходное уравнение:

(3 - 3) x^{2} + 7 x + (9 - 3) = 0

0 x^{2} + 7 x + 6 = 0

Таким образом, когда

r = 3

, наше уравнение превращается в обычное квадратное уравнение

7 x + 6 = 0

, которое можно решить.

Если

r \neq 3

, то исходное уравнение останется неполным квадратным.

Итак, ответ на задачу: неполное квадратное уравнение

(3 - r) x^{2} + 7 x + (9 - r) = 0

будет возникать только при значении переменной

r = 3

. При любых других значениях

r

, уравнение будет обычным квадратным уравнением.

Когда будет возникать неполное квадратное уравнение (3-р)х в квадрате +7х + 9-р в квадрате = 0? К кому из них относятся